Tính chất

Công thức

Giao hoán

a.b=b.a

Kết hợp

(a.b).c= a.(b.c)

Nhân với số 1

a.1=1.a=a

Phân phối của phép nhân với phép cộng.

a(b+c)=ab+ac

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

- Mục tiêu: Bước đầu Hs thấy được tính chất của phép nhân các số tự nhiên và số nguyên giống nhau

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Thời gian: 5 phút

   - Nêu quy tắc và viết công thức nhân hai số nguyên.

   - Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu dạng tổng quát.

   - Tính chất của phép nhân các số tự nhiên :                                  a . b = b . a                                                                          (a . b) . c = a . (b . c)                                                                        a . 1 = 1 . a = a                                                                        a(b + c) = ab + ac

Phép nhân trong Z cũng có các tính chất tương tự như tính chất của phép nhân trong N. Tiết học này chúng ta sẽ xét lần lượt các tính chất đó.

 “ Ta đã biết tính chất của phép nhân số tự nhiên, phép nhân số nguyên cũng có tính chất tương tự. Ta sẽ cùng tìm hiểu điều này trong bài học hôm nay.

Tiết 63 - §12: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

- HS trả lời câu hỏi.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- Mục tiêu:

+ HS phát biểu được tính chất giao hoán của phép nhân hai số nguyên,  viết được công thức tổng quát.

+ HS phát biểu được tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên,  viết được công thức tổng quát.

+ HS biết có thể vận dụng được tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để thực hiện bài toán tính nhanh, tính hợp lí.

+ HS nhận biết được dấu của một tích nhiều số nguyên và phát biểu được dưới dạng nhận xét, đặc biệt mở rộng ra Việc xét dấu của một lũy thừa.

+ HS phát biểu được tính nhân với 1 của số nguyên,  viết được công thức tổng quát

+ HS phát biểu được tính chất phân phối của của phép nhân đối với phép cộng,  viết được công thức tổng quát và vận dụng được trong phép tính cơ bản.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

- Thời gian: 30 phút

Hoạt động 1: Tính chất giao hoán

* GV cho HS làm bài tập sau:

Hãy tính:2.(-3) = ?

(-3).2 = ?

(-7).(-4) = ?

(-4).(-7) = ?

* GV: Gọi HS nhận xét và rút ra kết luận

*HS lên bảng thực hiện:

2.(-3) = 6

(-3).2 = 6

  2.(-3) = (-3).2

(-7).(-4) = 28

(-4).(-7) = 28

 (-7).(-4) = (-4).(-7)

* HS: Nếu thay đổi thừa số trong một tích thì tích không thay đổi

1. Tính chất giao hoán

*Tổng quát:

Ví dụ: 3.(-4) = 4.(-3 (=-6)

Hoạt động 2: Tính chất kết hợp

* GV cho HS làm bài tập sau: Tính

 [9.(-5)].2 = ?

9.[(-5).2] = ?

* GV gọi 1 HS lên bảng, HS khác làm vào vở.

* GV: So sánh hai tích và rút ra kết luận.

* GV gọi một HS đọc chú ý (SGK.94)

* GV và HS cùng thực hiện bài 93a.SGK.95

Tính nhanh

(-4). (125). (-25). (-6) . (-8)

GV: ? Muốn tính nhanh tích nhiều thừa số ta làm như thế nào?

* GV: Nếu tích có nhiều thừa số bằng nhau ta  viết như thế nào? VD: 2.2.2

Tương tự hãy  viết (-2).(-2).(-2)

* GV: Yêu cầu HS trả lời ? 1, ? 2 Sgk

* GV chốt lại: Câu trả lời của ?1 và ?2 chính là nội dung của nhận xét.

* GV mở rộng ra:

+ Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là số như thế nào? Ví dụ?

+ Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là số như thế nào?

* 1 HS lên bảng thực hiện

[9.(-5)].2 = (-45).2 = -90

9.[(-5).2] = 9.(-10) = -90

 [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2]

* HS: Muốn nhân một tích với hai thừa số với một số thứ ba ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân với tích thừa số thứ hai và ba.

* Một HS đọc

* HS: Ta đưa vào tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí của thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý.

* HS:

 Ta  viết : 2.2.2 = 2³

 (-2).(-2).(-2) = (-2)³

* HS trả lời.

* HS lắng nghe.

* HS trả lời.

2. Tính chất kết hợp

* Tổng quát:

Ví dụ:

[9.(-5)].2= 9.[(-5).2]  (= -90)

* Chú ý (SGK.94)

* Áp dụng:

Bài 93a.SGK.95

Tính nhanh

(-4). (125). (-25). (-6).8=

= [(-4).25]. [125). 8].(-6)

=-100.1000.(-6)=60000 

?1. Dấu +

?2.  Dấu –

  *Nhận xét (SGK.94)

a. Tích chứa một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu "+".

b. Tích chứa một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu " - "

Hoạt động 3: Nhân với số 1

* GV cho HS làm bài tập sau:

Tính (-5) .1 = ?

          1(-5) = ?

         (+10).1 = ?

 * GV gọi HS khác nhận xét và rút ra kết luận

* GV cho HS làm ?3, ?4 thảo luận theo nhóm đôi

* Một HS thực hiện trên bảng:

(-5) .1 = -5

 1(-5) = -5

  (+10).1 = 10

* HS: Nhân một số nguyên a với 1, kết quả bằng a.

a.1 = 1.a

* HS:  HS thực hiện theo nhóm đôi và đại diện HS trả lời.

3. Nhân với 1

* Tổng quát:

?3

a. (-1) = (-1).a = (-a)

?4

Bạn Bình nói đúng vì :

3² = 9

(-3)²  = 9

Hoạt động 4: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

*GV: Muốn nhân một số với một tổng ta làm như thế nào

*GV:  Nếu a(b-c) thì sao

* GV cho HS Hoạt độngnhóm 3 phút bài ?5.SGK.91.

GV gọi đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét chéo lẫn nhau.

* HS: Ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả

* HS a(b-c) = a[b+(-c)]

= ab+a(-c) = ab-ac.

* HS Hoạt độngnhóm.

a) (-8).(5+3) = (-8).8 = -64 hoặc

(-8).(5+3) = (-8).5+(-8).3 = -64

b) (-3+3).(-5) = 0.(-5) = 0 hoặc

= (-3).(-5)+(-5).3 = 0

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

* Tổng quát:

?5. (Hoạt độngnhóm)

a) (-8).(5+3)  = -8. 8 = -64

(-8)(5+3) = (-8).5+ (-8).3

           = -40 + (-24) = -64

b)(-3+ 3) .(-5) = 0.(-5) = 0

(-3+3)(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5)

                 = 15+ (-15) = 0

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập cụ thể.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm nhỏ.

- Thời gian: 5 phút

-Phép nhân trong Z có những tính chất gì?

-Tích nhiều số mang dấu dương khi nào? Mang dấu âm khi nào ? bằng 0 khi nào?

- Làm bài 90a và 91a.

* HS trả lời.

* Hai HS lên bảngthực hiện, HS khác làm vào vở.

* Bài 90a.SGK.95

15.(-2).(-5).(-6) = (-30).30 = -900

91a.SGK.95

-57.11 = (-57).(10+1) = (-57).10 + (-57).1 = (-570) + (-57) = -627

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

Em hãy trao đổi với bạn những kiến thức em đã học được trong bài hôm nay.Các kiến thức này liên quan đến những kiến thức nào em đã học, có những kiến thức nào mới?

1. Tính:

a)  273.(-26) + 26.137

b)  63.(-25) + 25.(-23)

2. Không tính, hãy so sánh

a)   (-2).(-3).(-2016) với 0

b)(-1.)(-2)(-3.)....(-2014) với 0.

HS thảo luận và trình bày kết quả.

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu: Học sinh được hướng dẫn làm bài tập ở nhà để chuẩn bị cho tiết học sau.

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

Làm các phần còn lại của các bài 90, 91,92,93,94 .SGK.95

- Đối với tiết học hôm nay:

+  Nắm vững các tính chất của phép nhân: công thức và phát biểu thành lời.

+ BTVN: 78;79;80;83;84;89. SGK.92+93.

- Đối với tiết học sau:

Chuẩn bị bài luyện tập.

HS nhận nhiệm vụ.

* BTVN:  Làm các phần còn lại của các bài 90, 91,92,93,94 .SGK.95