Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

- Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy sự khó khăn khi tìm bội

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

GV đưa ra yêu câu:

Câu 1:  viết số 6 và -6 thành tích của các số nguyên.

Câu 2: Cho hai số tự nhiên a và b, b khác 0. Khi nào ta nói a là bội của b và b là ước của a?

“ Trong tập hợp các số tự nhiên, ta đã biết về bội và ước của một số tự nhiên.

Vậy thế nào là bội và ước của một số nguyên và bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay: Tiết 65- BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN”

Câu 1: 6 = 1.6=(-1).(-6)=2.3=(-2).(-3)

          -6=1.(-6)=(-6).1=2.(-3)=3.(-2)

Câu 2: Khi a chia hết cho b ( kí hiệu:)

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- Mục tiêu:

+ HS phát biểu được khái niệm bội và ước của một số nguyên,  biết khái niệm “chia hết cho”.

+ HS tìm được bội và ước của một số nguyên.

+ Thông qua ví dụ, học sinh phát hiện được ba tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho” và  viết được dưới dạng công thức tổng quát.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

- Thời gian: 30 phút

Hoạt động 1: Bội và ước của một số nguyên

* GV cho HS làm ?1 SGK vào phiếu học tập.

* GV chiếu slide nội dung và  đáp án câu 1 trong phần kiểm tra bài cũ. Đó chính là nội dung và đáp án của ?1.

* GV cho HS thảo luận theo nhóm đôi 1 phút ?2 (điền vào phiếu học tập) trong SGK rồi gọi đại diện HS trả lời.

* Cho hai số tự nguyên a và b (b khác 0) . Tương tự như khái niệm “ a chia hết cho b” trong tập hợp số tự nhiên, hãy phát biểu khái niệm “ a chia hết cho b” trong tập hợp số nguyên? * *GV Chính xác hóa khái niệm và gọi HS phát biểu lại.

 * GV lấy ví dụ trên máy chiếu:

Ví dụ: 6=(-1).(-6)

Ta có: 

+)

+) 6 là bội của (-1)

+) (-1) là ước của 6

* GV chiếu câu hỏi: -9 có là bội của 3 không? Vì sao?

* GV gọi HS lấy ví dụ khác và mỗi học sinh tự ghi một ví dụ vào vở.

* HS ghi lại kết quả của phần kiểm tra bài cũ vào vở.

* HS: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên q sao cho a=b.q.

* HS:   Số nguyên a  chia hết cho số nguyên  b khác 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b.q

* HS lắng nghe, đại diện HS phát biểu lại khái niệm.

* HS: -9 là bội của 3 vì -9=3.(-3)

* HS tự lấy ví dụ vào vở.

1. Bội và ước của một số nguyên

?1(SGK.96)- điền PHT

6 = 1.6 = (-1).(-6)  = 2.3 = (-2).(-3)

- 6 = (-1).6 = 1.(-6) = (-2).3 = 2(-3)

?2  (SGK.96)- điền PHT

* Khái niệm (SGK.96)

* Tổng quát: (Máy chiếu)

Cho .

Nếu a=b.q thì

+)   

+) a là bội của b.

+) b là ước của a.

Ví dụ (Máy chiếu): 6=(-1).(-6)

Ta có: 

+)

+) 6 là bội của (-1)

+) (-1) là ước của 6

* VD (HS tự lấy vào vở):

9=(-3).(-3) nên 9 là bội của (-3)

* Nhận xét: Hai số đối nhau có cùng tập hợp các ước và tập hợp các bội.

* GV cho HS làm ?3 trong PBT ( có chỉnh lí, bổ sung)

a.  6 là bội của những số nào?

b.  Những số nào là ước của (- 6).

* Gv gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ ý a, b, gọi HS dưới lớp nhận xét và chiếu đáp án so sánh.

* GV chiếu đáp án và dẫn dắt:

+ Ta thấy  mỗi số là ước của 6 thì số đối của nó cũng là ước của 6. Tổng quát nếu số nguyên b là ước của số nguyên a thì (-b) cũng là ước của số nguyên a. Hay hai số đối nhau có cùng tập hợp các bội.

+ Ta thấy: 6 là bội của số nào thì (-6) cũng là bội của số đó. Tổng quát: Nếu số nguyên b là bội của số nguyên a thì (-b) cũng là bội của a. Hay hai số đối nhau có cùng tập hợp các ước.

+ Vậy: hai số đối nhau có cùng tập  hợp các ước và tập hợp các bội.

* Củng cố:  GV cho HS làm ?3 c. vào phiếu bài tập rồi gọi đại diện HS trả lời : Tìm hai bội và hai ước của (-6).

* HS Hoạt độngcá nhân rồi đại diện HS trả lời:

a. Số 6 là bội của các số : -1; 1; -2; 2; -3; 3;-6; 6

b. Các ước của (-6) là :

* HS lắng nghe.

?3c.  Hai bội của 6 là : 6 và 12

Hai ước của 6 là : 2; -2.

?3 a. Số 6 là bội của các số : -1; 1; -2; 2; -3; 3;-6; 6

b. Các ước của (-6) là :

c.  Hai bội của 6 là : 6 và 12

Hai ước của 6 là : 2; -2.

HOẠT ĐỘNG 2: Chú ý.

* GV giới thiệu: Nếu a =b.q (b khác 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và  viết a:b=q.

VD: 6=(-1).(-6) thì ta còn  viết: 6:(-1)=(-6), 6: (-6)=-1.

* GV đưa ra bài tập tình huống để HS tìm ra ba chú ý tiếp theo rồi giáo  viên giới thiệu chú ý còn lại trong SGK:

Trong lúc ôn tập về ước và bội của số nguyên, nhóm bạn lớp 6A1 tranh luận:

+ Ngọc:Trong tập hợp số nguyên có một số là bội của mọi số nguyên.

+Hiếu: Tớ thấy có một số là ước của mọi số nguyên.

+ IVệt Anh: Không, có hai số là ước của mọi số nguyên.

+Hương: Mình cũng tìm được một số nguyên không phải là ước của bất cứ số nguyên nào.

Vừa lúc cô dạy toán đi qua, các bạn xúm lại hỏi, cô bảo: Có ba bạn đúng?

Các bạn cho biết đó là những số nguyên nào vậy?và trong bốn bạn, ai là người sai?

* GV chốt bài tập tranh luận đưa ra ba chú ý.

* GV giới thiệu: Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

* GV đưa ra ví dụ:

* GV gọi HS đọc lại chú ý trên máy chiếu.

* GV: Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì?

* HS lắng nghe, quan sát.

* HS thảo luận theo nhóm hai bàn rồi đại diện học sinh đưa ra ý kiến của nhóm. Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét.

Đáp án:

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0.

+ 1 và (-1) là ước của mọi số nguyên vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và (-1).

+ Số 0 không phải là ước của bất cứ số nguyên nào vì theo điều kiện của phép chia, phép chia chỉ thực hiện được nếu số chia khác 0.

* HS lắng nghe.

* Một HS phát biểu.

* Chú ý (SGK.96)

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên.

+ 1 và (-1) là ước của mọi số nguyên.

+ Số 0 không phải là ước của bất cứ số nguyên.

+ Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

 Ví dụ: Tìm các ước chung của 6 và  9 rồi chữa nhanh trên máy chiếu:

+ Các ước của 6 là:  

+ Các ước của  9 là:

+ Các ước chung của 6 và 9 là:

Lưu ý:  Để tìm các ước của một số dương , ta có thể tìm tập hợp các ước nguyên dương của nó rồi bổ sung thêm các số đối của các ước nguyên dương ấy.

Hoạt động 3: Tính chất

* GV cho HS nghiên cứu SGK, đề xuất các tính chất và lấy ví dụ minh họa.

* GV ghi bảng các tính chất.

* GV tổng kết các tính chất lên máy chiếu.

* GV gọi HS đọc lại các tính chất.

* Củng cố:

Hoạt độngnhóm 3’ nội dung ?4 trong SGK.

a. Tìm 3 bội của (-5)

b. Tìm các ước của (-10)

GV hỏi thêm: Cách tìm? Dựa vào kiến thức nào?

* Ba học sinh đề xuất ba tính chất và lấy ví dụ minh họa.

* HS Hoạt độngnhóm.

+ Bội của (-5) có dạng là 5.k (k thuộc Z)

+ Ước của -10 chính là ước của 10. Ta tìm các ước nguyên dương của 10 rồi bổ sung thêm số đối của các số đó.

2. Tính chất (SGK.97)

+ TC 1:   

VD:

+ TC2:

+TC3:

?4. SGK.97

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu:  Củng cố đồng thời kiểm tra, đánh giá Việc tiếp thu các kiến thức trong bài học của HS.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm.

- Thời gian: 5 phút

* Củng cố:

- Khi nào ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b khác 0.

- Nhắc lại ba tính chất liên quan đến khái niệm “ chia hết cho” trong bài.

* Luyện tập:

Gv cho HS làm  bài 104+ 105. SGK.97

GV lưu ý: Ngầm hiểu thương của hai số nguyên gồm hai phần:

+ Phần dấu: Theo quy tắc chia dấu như quy tắc nhân dấu hai số nguyên.

+Phần số bằng thương hai GTTĐ của số bị chia và số chia.

* HS phát biểu.

* HS làm bài 105.SGK vào phiếu bài tập.

* HS lắng nghe, ghi chú

Bài 104.SGK.97: Tìm số nguyên x biết:

a. 15x=-75 

        x = -75:15

        x = -5

 b. 3 =18

        =18:3

        = 6

* Bài 105.SGK.97

Điền số vào ô cho đúng:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm.

- Thời gian : 3 phút

1.Em hãy trao đổi với bạn những kiến thức em đã học được trong bài hôm nay.Các kiến thức này liên quan đến những kiến thức nào em đã học, có những kiến thức nào mới?

2. Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a chia hết cho b và b chia hết cho a không?

HS trao đổi và trình bày.

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu: Học sinh được hướng dẫn làm bài tập ở nhà để chuẩn bị cho tiết học sau.

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

Tìm hiểu thêm về sự chia hết

Cho a, b là hai số nguyên khác không. Khi đó nếu a  b và b thì a=b hoặc a=-b.

Thật vậy:Do ab nên a=bq với q .Lại do b nên b=ap với p.

Suy ra a=bq=(ap)q=a(pq), tức là pq=1(vì a). Vậy p=q=1 hoặc p=q=-1 . Từ đó ta có điều phải chứng minh.

* Hướng dẫn học và chuẩn bị bài:

+ Bài 103.SGK:

 GV hướng dẫn HS lập bảng cộng (như trong phiếu)

+ BTVN:

- Nắm  vững khái niệm, các tính chất

-Làm các bài tập 101, 102, 103,104,105,106.97 SGK

- Trả lời câu ôn tập chương II trang 98.SGK.

HS nhận nhiệm vụ.

* Hướng dẫn học và chuẩn bị bài:

+ Bài 103.SGK:

 GV hướng dẫn HS lập bảng cộng (như trong phiếu)

+ BTVN:

- Nắm  vững khái niệm, các tính chất

-Làm các bài tập 101, 102, 103,104,105,106.97 SGK

- Trả lời câu ôn tập chương II trang 98.SGK.