Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu: kiểm tra chuẩn bị bài mới của học sinh. Ôn lại kiến thức bài học trước.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình..

Định hướng phát triển kĩ năng: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp.

* Kiểm tra bài cũ:

 Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ? nêu dạng tổng quát.

Tính : a⁵ . a² = ? , 10:2=?

* Đặt vấn đề:

Vậy a⁷ : a⁵ = ? ;   a⁷ : a² = ?

Phép tính trên là chia hai lũy thừa cùng cơ số. Phép chia hai lũy thừa có cùng cơ số được thực hiện như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung bài học hôm nay.

HS :

Tính : a⁵ . a² = a⁷

                 10:2=5

HS lắng nghe và viết tiêu đề bài học

a⁵ . a² = a⁷

                10:2=5

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- Mục tiêu:  

+ HS phát biểu được công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số và biết quy ước a⁰ = 1 (với a khác 0).

+ HS phát biểu được công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số và biết quy ước a⁰ = 1 (với a khác 0), biết chia hai lũy thừa cùng cơ số.

+ Hs biết vận dụng công thức lũy thừa để viết số bất kỳ dưới dạng tổng các lũy thừa.

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, khái quát

- Thời gian: 35 phút

Hoạt động 1: Ví dụ (10’)

- GV: Nhắc lại kiến thức cũ:

 a. b = c (a, b 0)

=> a = c : b; b = c : a

- GV: Ghi ?1 trên bảng phụ và gọi HS lên bảng điền số vào ?

Đề bài:

a/ Ta đã biết 5³. 5⁴ = 5⁷.

Hãy suy ra:   

5⁷: 5³ = ?          5⁷ : 5⁴ = ?

b/ a⁴ . a⁵ = a⁹

Suy ra: a⁹ : a⁵ =? ; a⁹ : a⁴ = ?

- GV: Viết a⁹: a⁴  = a⁵ (=a^9-4) ;

                 a⁹ :  a⁵ = a⁴ (=a^9-5)

- GV: Em hãy nhận xét cơ số của các lũy thừa trong phép chia a⁹: a⁴  với cơ số của thương vừa tìm được?

- GV: Hãy so sánh số mũ của các lũy thừa trong phép chia a⁹: a⁴  ?

- GV: Hãy nhận xét số mũ của thương với số mũ của số bị chia và số chia?

- GV: Phép chia được thực hiện khi nào?

- GV:  Thực hiện phép chia a⁹ : a⁵

và a⁹ : a⁴ ta có cần điều kiện gì không ?Vì sao?

- HS: Dựa vào kiến thức cũ đã nhắc ở trên để điền số vào chỗ trống.

- HS: Có cùng cơ số là a.

- HS: Số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số chia.

- HS: Số mũ của thương bằng hiệu số mũ của số bị chia và số chia.

- HS: Khi số chia khác 0

- HS : a ¹ 0 vì số chia không thể bằng 0.

1. Ví dụ

?1

5⁷ : 5³ = 5⁴ (=5^{7 – 3})  vì 5⁴.5³ = 5⁷

5⁷ : 5⁴ = 5³ (=5^{7 – 4} ) vì 5⁴.5³ = 5⁷

a⁹ : a⁵ =  a⁴ (a^{9 – 5} ) vì a⁴.a⁵ = a⁹

a⁹ : a⁴ =  a⁵ (a^{9 – 4} )vì a⁴.a⁵ = a⁹

(Với  a ¹ 0 )

Hoạt động 2: Tổng quát (15p)

- GV: Từ những nhận xét trên, với trường hợp m > n. Em hãy dự đoán xem a^m : aⁿ  = ?

- GV: Ta đã xét trường hợp số mũ m > n.Vậy trong trường hợp số mũ m = n thì ta thực hiện như thế nào?

Em hãy tính kết quả của phép chia sau 5⁴ : 5⁴

- GV: Vì sao thương bằng 1?

- GV: Vậy a^m: a^m = ?    (a0)

- GV: Ta có: a^m: a^m = a^m-m = a⁰ = 1;    (a0)

- GV: Dẫn đến qui ước a⁰ = 1

Vậy công thức: a^m : aⁿ = a^m-n  (a0)  đúng cả trường hợp m > n và m = n

 Ta có công thức tổng quát:

             a^m : aⁿ  = a^m-n  

 (a0 ; m n)

- GV: Cho HS đọc chú ý SGK.

- HS: Đọc chú ý (SGK-29).

- GV: Trở lại đặt vấn đề ở trên: a¹⁰ : a² = ?

- GV nhấn mạnh:

+ Giữ nguyên cơ số.

+Trừ các số mũ (Chứ không phải chia các số mũ)

- GV cho HS áp dụng làm ?2

- HS hoạt thảo luận nhóm đôi và làm.

- GV gọi lần lượt HS trình bày tại chỗ. GV nhận xét và sửa sai.

- Cho HS làm BT 67 (SGK-30).

- HS:

a^m : aⁿ  = a^m-n  (a0)

- HS: 5⁴ : 5⁴ = 1

- HS : Vì số chia bằng số bị chia

- HS: a^m: a^m = 1

- HS lắng nghe, ghi chú.

- HS đọc chú ý trong SGK:

“ Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta giữ  nguyên cơ số và trừ các số mũ.”

- HS: a¹⁰ : a² = a^10-2 = a⁸

- HS làm ?2 theo nhóm đôi

- Đại diện HS đứng tại chỗ trả lời.

- HS tự làm vào vở

2. Tổng quát

a^m : aⁿ = a^{m – n}  ( a 0, m  n )

Quy ước: a⁰ = 1 ( a 0 )

?2

a) 7¹² : 7⁴ = 7^{12 – 4} = 7⁸.

b) x⁶ : x³ = x^{6 – 3} = x³      (x ¹ 0)

c) a⁴ : a⁴ = a^{4 – 4} = a⁰ = 1 (a ¹ 0)

d) b⁴ : b = b^{4 – 1} = b³       (b ¹ 0)

e) 9⁸ : 3² = 9⁸ : 9 = 9^{8 – 1} = 9⁷.

Bài 67 (SGK-30)

   a) 3⁸ : 3⁴ = 3 ^8-4 = 3⁴

   b) 10⁸ : 10² = 10 ^8-2 = 10⁶

    c)  a⁶ : a = a^6-1 = a⁵  (a ≠ 0)

Hoạt động 3: Chú ý (10p)

- GV nêu chú ý: Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

GV: Hướng dẫn HS viết số 2475 dưới dạng tổng các lũy thừa như SGK.

Lưu ý: 2. 10³= 10³ + 10³.

          4 . 10² = 10² + 10² + 10² + 10²

- GV: Tương tự cho HS viết 7. 10 và 5. 10⁰ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

- GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm ?3.

- GV: Kiểm tra đánh giá.

- HS ghi bài và làm theo

- HS nghe

- HS: Lên bảng thực hiện.

- H/động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và chấm chéo lẫn nhau.

3. Chú ý

Ví dụ

a) 2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 +5 = 2.10³+ 4.10²+7.10¹+5.10⁰

b) 2.10³ = 10³ + 10³

?3. Viết số 538,  dưới dạng lũy thừa của 10.

538 = 5.100 + 3.10 + 8

       = 5. 10² + 3. 10¹ + 8. 10⁰

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu:  Củng cố kiến thức về chia hai lũy thừa cùng cơ số.

- Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề.

- Thời gian: 5 phút

- Đưa bảng phụ ghi  Bài 69

- Gọi HS trả lời

-HS đứng tại chỗ trả lời BT 69 (SGK-30)

Bài 69 (SGK-30)

Điền chữ Đ hoặc S

a) 3³.3⁴ = 3⁷

b) 5⁵: 5  = 5⁴

c) 2³.4² = 2³.4.4 = 2³.2².2² = 2⁷

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu:  Hs biết vận dụng công thức lũy thừa để viết số bất kỳ dưới dạng tổng các lũy thừa.

- Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề.

- Thời gian: 3 phút

- GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm ?3.

- GV: Kiểm tra đánh giá.

- Hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và chấm chéo lẫn nhau.

Viết số 538,  dưới dạng lũy thừa của 10.

538 = 5.100 + 3.10 + 8

       = 5. 10² + 3. 10¹ + 8. 10⁰

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Nắm vững quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số.

-  Học bài và xem lại bài tập đã chữa.

-  Làm BT 68,70,71,72 (SGK-30;31)

-  Đọc trước bài 9 : Thứ tự thực hiện các phép tính