Giáo án PTNL bài Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Dưới đây là mẫu giáo án phát triển năng lực bài Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Bài học nằm trong chương trình toán 7 tập 2. Bài mẫu có: văn bản text, file PDF, file word đính kèm. Thầy cô giáo có thể tải về để tham khảo. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích.

Giáo án PTNL bài Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

TUẦN

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 15 - 3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I- MỤC TIÊU:   

  1. Kiến thức: HS nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác.

HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong một tam giác.

  1. Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
  2. Thái độ: Rèn tư duy logic, chính xác và khoa học. Yêu thích bộ môn.
  3. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tư duy, gqvđ, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.

II- NỘI DUNG TRỌNG TÂM

- Biết quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác.

- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

III-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

-Đặt và giải quyết vấn đề

-Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

-Luyện tập và thực hành

IV-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

  1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ 3 cạnh của tam giác và bài tập. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
  2. Học sinh: Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

V- TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

  1. Ổn định lớp
  2. Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm ........3đ

  1. a) So sánh các góc tam giác ABC

Ta có: AB < AC < BC suy ra:  ………………………… 4đ

  1. b) Kẻ AH BC ( H BC).  So sánh AB và BH , AC và

Ta có: AB > BH ;  AC > HC   …………………………..............   3đ

  1. Bài mới

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

Nội dung

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

 (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não

(3) Thời gian: 5 phút

GV: Từ kết quả phần KTBC em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?

GV: Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.

HS: Trong độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC (4 + 5 > 6;    4 + 6 > 5;    6 + 5 > 4)

HS lắng nghe

 

 

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

 (1) Mục tiêu: HS nhận biết được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồI-

(3) Thời gian: 25 phút

HOẠT ĐỘNG 1. Bất đẳng thức tam giác. (18’)

GV: Yêu cầu HS thực hiện  

GV: Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:

a) 1cm, 2cm, 4cm

b)  1cm, 3cm, 4cm

H: Em có nhận xét gì?

H: có 1 +2 < 4;  1+ 3 = 4

Vậy trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?

GV: Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là  độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí sau.

H: Hãy cho biết GT và KL của định lí?

GV: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên

H: Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?

GV hướng dẫn HS phân tích.

 

H: Làm thế nào để chứng minh BD > BC

 

H: Tại sao >

 

 

H: bằng góc nào?

 

 

 

 

GV: Các bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự, ta có: AB + BC > AC

      AC + BC > AB

đó là nội dung bài tập 29.Sgk/64

GV: Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi là  bất đẳng thức tam giác.

HS thực hiện  

HS cả lớp làm vào vở

1HS lên bảng thực hiện

 

HS: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy

HS: Vậy tổng độ dài 2 đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất

 

HS: Đọc định lí

 

HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lí

 

-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD, Có BD = BA + AC

HS nghe GV hướng dẫn HS phân tích:

HS: Muốn chứng minh BD > BC ta cần có >

HS: Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên >

- Mà ACD cân do AD = AC

=(=)  >

HS trình bày miệng bài toán

 

 

 

 

 

 

 

1. Bất đẳng thức tam giác

       
   
 
     

 

 

 

 

 

 

 

 


Định lí  (Sgk/61)

 

 

 

 

 

GT

ABC

KL

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

 

 

 

 

Chứng minh

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD

Có BD = BA +AC

- Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên

 >

- Mà ACD cân do AD = AC

= ()

  >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.

 

 

GV: Phát biểu qui tắc chuyển vế của BĐT

GV: Yêu cầu học sinh viết 3 bất đẳng thức tam giác. Dùng quy tắc chuyển vế ta được hệ quả.

Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời

Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AB + AC

Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời

Hãy điền và dấu …. trong các bất đẳng thức

     … < AB < …

     … < AC < …

Yêu cầu HS làm  

 

 

Cho HS đọc phần lưu ý

HS: Trong ABC:  

AB + AC > BC;

AB + BC > AC; 

AC + BC > AB

HS phát biểu qui tắc

 

HS:

BC-AC < AB < BC+AC

BC-AB < AC < BC+AB

 

 

 

Phát biểu hệ quả này bằng lời

 

 

 

 

HS phát biểu nhận xét trên bằng lời

 

 

HS trả lời miệng.

 

HS: không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1+ 2 < 4

HS đọc phần lưu ý

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

 

Từ các bất đẳng thức suy ra:

AB > AC – BC; AB > BC – AC;

AC > AB – BC; AC > BC – AB;

BC > AC – AB; BC > AB – AC;

 

 

* Hệ quả:  SGK/62.

 

 

 

 

* Nhận xét: SGK/62.

 

AB – BC < AC < AB + BC

AC – BC < AB < AC + BC

AB – AC < BC < AB + AC

 

 

 

 

 

 

 

Lưu ý: SGK/63.      

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về bất đẳng thức tam giác. Hs vận dụng để giải được các bài tập ở các mức độ NB, TH, VD.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Thời gian: 10 phút

+ Chuyển giao:

GV: Yêu cầu HS làm bài tập

Bài 1: Cho tam giác MNP khi đó MN + NP > PM và MP – MN < NP. Hãy điền dấu >, < thích hợp vào chỗ trống MP + NP … MN; MN – MP … PN

Bài 2:

1) Có hay không một ∆ mà độ dài 3 cạnh của nó tương ứng là 2cm; 3cm; 6cm? Vì sao?

2) Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác: a) 2cm ; 3cm ; 6cm

b) 2cm ; 4cm ; 6cm      c) 3cm ; 4cm ; 6cm

3) Bạn Lan nói: Muốn biết độ dài ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài ba cạnh của một ∆ hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ còn lạI- Theo em bạn Lan nói đúng hay không vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC có AH ^ BC tại H.

 So sánh AB và BH; AC và CH

Từ đó hãy nêu một cách khác để chứng minh bất đẳng thức tam giác.

 

HS: Thảo luận nhóm làm bài

 

 

 

 

 

 

1) Không vì 2 + 3 < 6

 

2) 2cm ; 3cm ; 6cm

    2cm ; 4cm ; 6cm

 

3) Bạn Lan nói đúng vì bạn đã vận dụng theo Bất đẳng thức tam giác về hệ quả của nó

 

 
   

 

 

 

 


AB > BH

AC > CH

Þ AB + AC > BH + CH = BC

 

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

 

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

- BTVN: 16, 17, 18, 19 Sgk/63

 

 

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút       

 HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác

 BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT)

 Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy.

 HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô

 

 

           

 

VI- RÚT KINH NGHIỆM

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Xem đầy đủ các khác trong bộ: => Giáo án toán 7

Hệ thống có đầy đủ: Giáo án word đồng bộ giáo án Powerpoint các môn học. Đầy đủ các bộ sách: Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều. Và giáo án có đủ cả năm. Các tài liệu khác như đề thi, dạy thêm, phiếu học tập, trắc nghiệm cũng có sẵn. Và rất giúp ích cho việc giảng dạy. Các tài liệu đều sẵn sàng và chuyển tới thầy cô ngay và luôn
Từ khóa tìm kiếm: giáo án phát triển năng lực toán 7, giáo án ngữ toán 7 5 hoạt động, giáo án toán 7 5 bước, giáo án toán 7 học kì 2 theo 5 bước,

Tải giáo án:

Giải bài tập những môn khác