Giải Câu 28 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

• DE = DF (ΔDEF cân)
• DI là cạnh chung.
• IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE} +\widehat{DIF}=180^0\) ( kề bù)

nên \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}= 90^0\) 

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.

ΔDIE vuông tại I => $DE^2 = DI^2 + EI^2$ (định lí Pitago)

=> $DI^2 = 13^2 – 5^2 = 144$

=> $DI = 12.$