Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác- sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

1. Tổng số đo ba góc của một tam giác

Hoạt động khám phá 1:

a. Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b). Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong hình 1b.

Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

b. Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý.

Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

Hướng dẫn giải:

a. Tổng số đo 3 góc bằng 180o.

b. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như hình 1c.

Ta có xy // BC => $\widehat{B} = \widehat{xAb}$ (so le trong) (1)

và $\widehat{C} = \widehat{yAC}$ (so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B} + \widehat{BAC} + \widehat{C} = \widehat{A_{1}} + \widehat{BAC} + \widehat{A_{2}}= \widehat{xAy} = 180^{0}$

Thực hành 1: Tìm số đo các góc chưa biết cả các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông.

Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

Hướng dẫn giải:

a. Xét tam giác CDE có: $\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{C}=180^{o}-\widehat{D}-\widehat{E}=180^{o}-58^{o}-32^{o}=90^{o}$.

Tam giác CDE là tam giác vuông.

b. Xét tam giác GHF có: $\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{F}=180^{o}-\widehat{G}-\widehat{H}=180^{o}-68^{o}-42^{o}=70^{o}$.

Tam giác FGH là tam giác nhọn.

c. Xét tam giác IJK có: $\widehat{I}+\widehat{J}+\widehat{K}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{I}=180^{o}-\widehat{J}-\widehat{K}=180^{o}-27^{o}-56^{o}=97^{o}$.

Tam giác IJK là tam giác tù.

2. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Hoạt động khám phá 2: Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại

Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

Hướng dẫn giải:

Ta có: AB + BC = 9 + 12 = 21, $\Rightarrow $ AB + BC > AC.

Tương tự, AB + AC > BC; AC + BC > AB.

Vậy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Thực hành 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a. 7cm; 8cm; 11cm

b. 7cm; 9cm; 16cm

c. 8cm; 9cm; 16cm

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

a. 8 - 7 < 11 < 7 + 8.

b. 16 = 7 + 9.

c. 9 - 8 < 16 < 8 + 9.

Có hai bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là: a và c.

Vận dụng: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm, AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăng ti mét?

Hướng dẫn giải:

Theo định lí về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có:

5 - 3 < BC < 5 + 3, hay 2 < BC < 8.

Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên, nên độ dài cạnh BC có thể là: 3; 4; 5; 6; 7.

Thử lại các giá trị cạnh BC vừa tìm được ở trên (ta so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu độ dài hai cạnh còn lại) thì thấy thỏa mãn.

Vậy độ dài cạnh BC có thể là: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 46 toán 7 tập 2 CTST

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Giải bài 1 trang 46 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 47 toán 7 tập 2 CTST

Tìm số đo của góc x trong Hình 6

Bài 3 trang 47 toán 7 tập 2 CTST

Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}$.

Giải bài 3 trang 47 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 47 toán 7 tập 2 CTST

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4cm, 5cm, 7cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 8cm

Bài 5 trang 47 toán 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên. 

Bài 6 trang 47 toán 7 tập 2 CTST

Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 15m, AB = 45m.

a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b. Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 7 chân trời sáng tạo, giải chân trời sáng tạo toán 7 tập 2, giải toán 7 tập 2 bài 1 chương 8, giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác