1. Biến cố

Hoạt động khám phá 1: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào chắc chắn xảy ra ?

A: "Số đồng xu xuất hiện mặt sâp không vượt quá 2''

B: ''Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa''

C: ''Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp''

Hướng dẫn giải:

• Sự kiện không thể xảy ra: sự kiện B
• Sự kiện chắc chắn xảy ra: sự kiện A.

2. Biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi

Thực hành 1: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?

A: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1''

B: ''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1"

C: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 7''

D :''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 7''

Hướng dẫn giải:

+ A là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu lần 1 tung được 1 chấm, lần 2 tung được 2 chấm thì tích là 2 > 1 và biến cố A sẽ xảy ra.

Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tích sẽ bằng 1.

+ B là biến cố chắc chắc. Vì xúc xắc luôn có mặt nhỏ nhất là 1 chấm. Nếu khi tung 2 lần đều xuất hiện mặt có chấm nhỏ nhất là 1 thì 1+ 1= 2 > 1. Cho nên tổng số chấm trong 2 lần tung chắc chắn sẽ lớn hơn 1.

+ C là biến cố ngẫu nhiên. Vì biến cố không biết trước xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 1 chấm, 2 chấm thì tích là 1. 2 < 7.

Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 2 chấm, 5 chấm thì tích là 2.5 = 10 > 7. Biến cố C xảy ra.

+ D là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 6 chấm thì tổng 2 lần là 8 >7 và biến cố D sẽ xảy ra.

Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tổng sẽ bằng 2 và nhỏ hơn 7.

Thực hành 2: Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra.

b) Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.

c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối với phép thử trên.

Hướng dẫn giải:

a) Tập hợp các kết quả màu có thể xảy ra là: {Xanh, đỏ, tím}.

b) X = {đỏ - tím, đỏ - xanh}

c) Biến cố chắc chắn : ''Bút lấy ra không có màu vàng''

Biến cố không thể :'' Lấy được hai bút cùng màu''.

Vận dụng 1: Một cửa hàng thống kê lại số máy vi tính họ bán được từ ngày thứ Hai đến Chủ nhật trong một tuần. Kết quả được trình bày ở biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tuần đó để xem kết quả bán hàng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên?

A: "Cửa hàng bán được 10 máy vi tính trong ngày được chọn''

B: ''Cửa hàng bán được ít hơn 7 máy vi tính trong ngày được chọn''

C: ''Cửa hàng bán được không quá 14 máy vi tính trong ngày được chọn''

Hướng dẫn giải:

• Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không đoán được nó có xảy ra hay không. Nếu ta chọn ngày thứ Hai thì cửa hàng sẽ bán được 12 máy vi tính, không phải 10 máy. Còn nếu chọn ngày thứ tư thì cửa hàng sẽ bán đúng được 10 máy vi tính và biến cố A sẽ xảy ra.
• Biến cố B là biến cố không thể xảy ra vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính bằng hoặc lớn hơn 7.
• Biến cố C là biến chắc chắn vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính không vượt quá 14. Ngày ít nhất thứ Sáu với 7 máy được bán ra và nhiều nhất là Chủ Nhật với 14 máy được bán ra.

Vận dụng 2: Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên:

a) Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất.

b) Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng đông.

c) Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900.

d) Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp.

Hướng dẫn giải:

a) Biến cố ngẫu nhiên.

b) Biến cố chắc chắn.

c) Biến cố không thế xảy ra.

d) Biến cố ngẫu nhiên.