BÀI 1: LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

1. BIẾN CỐ

Bài 1: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào chắc chắn xảy ra ?

A: "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2''

B: ''Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa''

C: ''Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp''

Giải rút gọn:

- A : chắc chắn xảy ra

- B : không thể xảy ra

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI

Bài 1: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?

A: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1''

B: ''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1"

C: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7''

D :''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7''

Giải rút gọn:

+ A là biến cố ngẫu nhiên. 

   Số chấm 2 xúc xắc đều là 1 => tích số chấm là 1 

   Số chấm 2 xúc xắc đều > 1 ( hoặc 1 xúc xắc là 1 ) => tích số chấm > 1

+ B là biến cố chắc chắn. Vì tổng số chấm nhỏ nhất = 1 + 1 = 2

+ C là biến cố không thể. Vì không có mặt 7 chấm => tích số chấm ≠ 7.

+ D là biến cố ngẫu nhiên. Vì 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4

Bài 2: Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra.

b) Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.

c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối với phép thử trên.

Giải rút gọn:

a) { xanh- tím, xanh – đỏ, tím – xanh, tím- đỏ, đỏ - tím, đỏ - xanh}

b) A = {đỏ - xanh, đỏ - tím}

c) ''Bút lấy ra không có màu vàng'' : biến cố chắc chắn

    '' Lấy được hai bút cùng màu'' : biến cố không thể

Bài 3: Một cửa hàng thống kê lại số máy vi tính họ bán được từ ngày thứ Hai đến Chủ nhật trong một tuần. Kết quả được trình bày ở biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tuần đó để xem kết quả bán hàng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên?

A: "Cửa hàng bán được 10 máy vi tính trong ngày được chọn''

B: ''Cửa hàng bán được ít hơn 7 máy vi tính trong ngày được chọn''

C: ''Cửa hàng bán được không quá 14 máy vi tính trong ngày được chọn''

Giải rút gọn:

- A : biến cố ngẫu nhiên 

- B : biến cố không thể 

- C : biến cố chắc chắn 

Bài 4: Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên:

a) Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất.

b) Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng đông.

c) Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900.

d) Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp.

Giải rút gọn:

a) Biến cố ngẫu nhiên                b) Biến cố chắc chắn

c) Biến cố không thể                  d) Biến cố ngẫu nhiên

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra ? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp

A: '' Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp''

B: "Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung''

C: " Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa

Giải rút gọn:

Biến cố xảy xa : A, B

Bài 2: Bạn Minh quay mũi tên ở vòng quay trong hình bên và quan sát xem khi dừng thì nó chỉ vào ô nào. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên.

A: "Kim chỉ vào ô ghi số không nhỏ hơn 1''.

B: ''Kim chỉ vào ô có màu trắng''.

C: '' Kim chỉ vào ô có màu tím''.

D: "Kim chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6''.

Giải rút gọn: 

- Biến cố chắc chắn : A

- Biến cố ngẫu nhiên : B

- Biến cố không thể : C, D

Bài 3: Một hộp 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai bút từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên

A: "Lấy được 2 chiếc bút mực''

B: ''Lấy được 2 chiếc bút chì''

C: ''Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút được lấy ra ''

D: ''Có ít nhất 1 chiếc bút chì trong hai bút được lấy ra ''

Giải rút gọn: 

- Biến cố chắc chắn : C

- Biến cố ngẫu nhiên : A, D

- Biến cố không thể : B

Bài 4: Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy ra ngẫu nhiên một quả nữa. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

A: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai có màu đỏ''.

B: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai giống quả bóng đã lấy ra lần đầu''.

C: ''Quả bóng lấy ra lần đầu tiên có màu hồng''.

D: ''Có ít nhất 1 lần lấy được quả bóng màu xanh ''.

Giải rút gọn: 

- Biến cố ngẫu nhiên : A, B, D

- Biến cố không thể : C