BÀI 1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

1. TỈ LỆ THỨC

Bài 1: Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

Giải rút gọn:

;    =  

Bài 2: a. Từ các tỉ số : 2 và : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b. Hãy lập hai tỉ lệ thức từ 4 số: 9; 2; 3; 6

Giải rút gọn:

a.  ;    

b. = ; 

Bài 3: a. Từ tỉ lệ thức..., ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì?

b. Từ tỉ lệ thức..., ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?

Giải rút gọn:

a. 48.12 = 9.64

b. ad = bc

Bài 4: Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì? Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?

Giải rút gọn:

= ;  .

Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức...

Giải rút gọn:

⬄  3.x = 5.9 ⬄ 3.x = 45 ⬄ x = 15

Bài 6: Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y

Giải rút gọn:

2. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bài 1: Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn.

Giải rút gọn:

Bài 2: Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Giải rút gọn:

Bài 3: Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là 12, 13, 14, 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với điểm 10. Hãy viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Giải rút gọn:

Bài 4: Cho tỉ lệ thức.... Hãy tính các tỉ số...rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Giải rút gọn:

;   => = =

Bài 5: Tìm hai số x, y biết rằng...

Giải rút gọn:

a) => x = 12 ; y = 18

b)  => x = -15; y = 6

Bài 6: a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2:1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thuý muốn làm mứt gừng theo công thức: Cử 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường? 

c) Chị Chỉ có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tỉnh số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Giải rút gọn:

a) Gọi số kg dừa và số kg đường lần lượt là x; y (kg) (x, y ; x, y <6)

Ta có: =  = = 2 => x = 4 ; y = 2 

b) Gọi số gam đường là x (g) ( 0 < x < 600)

 Ta có :  => x = 600. 2 : 3 = 400 (g)

c) Gọi x, y lần lượt là số quyển vở An và Bình được chia (quyển) (x,y ; x, y < 10)

Ta có: => x = 4 ; y = 6

Bài 7: Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5

Giải rút gọn:

= 10 => x = 20; y = 30; z = 50

Bài 8: Hãy giải bài toán chia tiền lãi 

Giải rút gọn:

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền lãi của bác Xuân, Yến, Dũng (triệu đồng)

(x, y, z ) 

Ta có:  

  x = 60 ; y = 80; z = 100 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức

Giải rút gọn:

7: 21 = ;  = 1:2,5

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau...

Giải rút gọn:

a); ;

b) ; ; ;

Bài 3: Tìm hai số x, y biết rằng...

Giải rút gọn:

a)  => x = 20 ; y = 35

b)  => x = 56; y = 21

Bài 4: a. Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b. Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3

Giải rút gọn:

a)  2a = 5b mà  ;  

 a = 15.2 : 3 = 10

     b = 8.2 : 4 = 4

b)  => a = 6; b = 12; z = 15

Bài 5: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Giải rút gọn:

Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật là a; b (*).

Ta có : (a + b).2 = 28 => a + b = 14

  => a = 6; b = 8 => S = 6.8= 48 (cm²)

Bài 6: Tại một xí nghiệp may, trong mỗi giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3, 4, 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong 1 giờ.

Giải rút gọn:

Gọi a, b, c lần lượt là số sản phẩm tổ A, B, C làm được trong 1 giờ (a,b,c *)

Ta có:  => a = 15; b = 20; c = 25 (sản phẩm)

Bài 7: Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh tỉ lệ với các số 3, 4, 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Giải rút gọn:

Gọi a,b là số tiền lãi của các chi nhánh A, B; c là số tiền lỗ của chi nhánh C 

(a, b, c > 0)

Ta có:  = 100 => a = 300; b = 400; c = 200( triệu đồng)

Bài 8: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức...ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

Giải rút gọn:

a) =>  

b) =>  

c)  =>  => => =>