BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 

Bài 1: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Giải rút gọn:

x(2x+3) = x. 2x + x .3 = 2x² + 3x

Bài 2: Thực hiện phép nhân...

Giải rút gọn:

4x.(2x² + 5x -6) - 3(2x² + 5x -6) 

= 8x³ + 20x²  - 24x - 6x² -15x + 18 = 8x³ + 14x² - 39x +18.

Bài 3: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 2

Giải rút gọn:

V= (x + 3)(x - 1)(x - 2)

2. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thực hiện phép nhân (3x+1)(x²−2x+1), rồi đoán xem (3x³−5x²+x+1):(3x+1) bằng đa thức nào.

Giải rút gọn:

+)  

=>  

Bài 2: Thực hiện phép chia P(x) ...cho Q(x) = 2x

Giải rút gọn:

6x² : 2x + 4x : 2x = 3x + 2

Bài 3: Thực hiện các phép chia sau...

Giải rút gọn:

Bài 4: Thực hiện phép chia (x²+5x+9):(x+2)

Giải rút gọn:

Bài 5: Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x+ 12) cm³.

Giải rút gọn:

S đáy =  (x³ + 8x² + 19x+ 12): (x + 3) = x² + 5x + 4  (cm²)

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thực hiện phép tính...

Giải rút gọn:

.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Thực hiện phép nhân...

Giải rút gọn:

a) 4x(x + 2) - 3(x + 2) = 4x² + 5x - 6

b) = .

c)  

Bài 2: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Giải rút gọn:

Diện tích phần được tô xanh là: (3x + 2).(2x +4) – (x +1).x = 5x² + 15x + 8

Bài 3: Thực hiện phép chia...

Giải rút gọn:

a)

b) 

Bài 4: Thực hiện phép chia...

Giải rút gọn:

a) 

b) 

Bài 5: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng...cm² và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Giải rút gọn:

Chiều rộng là: ( 4y² + 4y – 3 ) : ( 2y – 1) = (2y + 3 ) (cm)

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng..., chiều dài bằng (x+5)cm và chiều cao bằng (x+1)cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Giải rút gọn:

Chiều rộng là:  (cm)