BÀI 3: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 

Bài 1: Tính ...

Giải rút gọn:

=  ;  = ; (-0,5)³ = ; 

(-0,5)²  = ;  (37,57)⁰ = 1 ; (3,57)¹ = 3,57

2. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Thay số thích hợp thay vào dấu "?" trong các câu dưới đây...

Giải rút gọn:

a) 4                                                        b) 5

Bài 2: Tính...

Giải rút gọn:

a)                           b)                     c)

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA 

Bài 1: Tính và so sánh...

Giải rút gọn:

a) [(-2)² ]³ = (-2)⁶ 

b) =  

Bài 2: Thay số thích hợp vào dấu "?" trong các câu sau...

Giải rút gọn:

a) 10                       b)  9                        c)  1 

Bài 3: Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.

Giải rút gọn:

a) 58 . 10⁶ km.

b) 946 . 10⁹ km.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn...

Giải rút gọn:

0,49 = ;  = ; = ; = ; =

Bài 2: Tính... Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Giải rút gọn:

a);  ; ; (-0,3)⁵ = ;  (-25,7)⁰ =1

b); ; ;

Nhận xét: Số mũ chẵn thì kết quả là số dương; số mũ lẻ thì kết quả là số âm.

Bài 3: Tìm x, biết:

Giải rút gọn:

Bài 4: Viết các số (0,25)⁸ ; (0,125)⁴ ; (0,0625)⁴ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5

Giải rút gọn:

(0,25)⁸  = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = 0,5¹²

(0,0625)² = 0,5⁸

Bài 5: Tính nhanh

Giải rút gọn:

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

    = (100 – 1).(100 – 2²)...(100 – 10²)…(100 – 50²)

    = (100 – 1).(100 – 2²)...0…(100 – 50²)= 0

Bài 6: Tính

Giải rút gọn:

a) =                                           b) = 

c) (0,6)¹¹: (0,6)⁹ = (0,6)² = 0,36

Bài 7: Tính...

Giải rút gọn:

a)  (² =                                        b)  ² =

c) ()¹⁵ : ()¹⁰ = (⁵                                d) ()⁸ : ()⁶ = (² =

Bài 8: Tính giá trị các biểu thức...

Giải rút gọn:

a)                                          b)

c)                      d)  

Bài 9: a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 .10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 10²² kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 .10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 .10⁹ km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

Giải rút gọn:

a)  5,97 .10²⁴ + 7,35 . 10²²  =  597 .10²² + 7,35 . 10²² = 604,35 .10²² (kg)

b) 8,27 .10⁸ = 0,827 .10⁹ < 3,09 .10⁹ => Sao Mộc ở gần Trái Đất hơn.