BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 

Bài 1: Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b)

Giải rút gọn:

Tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật là: 4x + 2.(x+x+1) = 8x + 2

Bài 2: Cho hai đa thức P(x)...Tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Giải rút gọn:

C1:  P(x) + Q(x) = (7x³– 2x³ ) + 6x² +(-8x+ 3x) +(12 – 5) = 5x³ + 6x² - 5x + 7

C2: 

2. PHÉP TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong hình 2.

Giải rút gọn:

Diện tích phần được tô màu vàng là:  4x.2x – x² = 7x²

Bài 3: Thực hiện phép tính...

Giải rút gọn:

C1 : P(x) – Q(x) = 2x³ – 9x² + 5 + 2x² + 4x³ -7x = 6x³ – 7x² -7x + 5

C2: 

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG ĐA THỨC MỘT BIẾN 

Bài 1: Thực hiện phép tính...

Giải rút gọn:

 ( x - 4) + [( x² + 2x) + ( 7 – x)]

= [(x – 4) +(7 -x)] + (x² + 2x) = x² + 2x + 3

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho hai đa thức...Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Giải rút gọn:

+)

. 

+)

. 

Bài 2: Cho đa thức M(x) = 7x³ − 2x² + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x² − 2x

Giải rút gọn:

.

Bài 3: Cho đa thức A(y)= −5y⁴−4y²+2y+7

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³−9y²+4y

Giải rút gọn:

Bài 4: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Giải rút gọn:

Chu vi hình thang là: (4x+1).2 + 8x + (15x - 6)  = 31x – 4

Bài 5: Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Giải rút gọn:

Cạnh còn lại là: 12t - 3 - (4t - 7) - (3t + 8) = 5t - 4.

Bài 6: Cho ba đa thức...Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Giải rút gọn:

P(x) + Q(x) + R(x) 

=

=

P(x) - Q(x) - R(x) 

=

=

Bài 7: Cho đa thức P(x) = x³ − 4x² + 8x −2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Giải rút gọn:

P(x) =

Bài 8: Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Giải rút gọn:

Diện tích phần được tô xanh là: (2x)² – 3.x = 4x² – 3x

Bài 9: a. Thực hiện phép tính...

b. Cho A= 4x + 2, C=5 − 3x². Tìm đa thức B sao cho A+ B=C

Giải rút gọn:

a)  

b) B = =