BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho hai đa thức: 

P(x) = ; Q(x) = . 

Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Bài 2: Cho đa thức M(x) = 7x³−2x²+8x+4. 

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x²−2x

Bài 3: Cho đa thức A(y) = −5y⁴−4y²+2y+7.

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³−9y²+4y

Bài 4: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Bài 5: Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Bài 6: Cho ba đa thức 

P(x) =

Q(x) =

R(x) =

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Bài 7: Cho đa thức P(x) = x³−4x²+8x−2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Bài 8: Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Bài 9: a.Thực hiện phép tính

b. Cho A= 4x+2, C=5−3x². Tìm đa thức B sao cho A+B=C

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

. 

.

Đáp án bài 2: N(x) = . 

Đáp án bài 3: B(y) =

Đáp án bài 4: 31x – 4

Đáp án bài 5: 5t - 4

Đáp án bài 6:

P(x) + Q(x) + R(x) =

P(x) - Q(x) - R(x) =  

Đáp án bài 7: P(x) =

Đáp án bài 8: 

Đáp án bài 9: a) ; b)

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b)

Thực hành 1: Cho hai đa thức:

P(x) =

Tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Hoạt động 2: Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong hình 2.

Thực hành 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x³ – 9x² + 5; Q(x) = -2x² – 4x³ + 7x. Hãy tính P(x) – Q(x) bằng hai cách.

Thực hành 3: Thực hiện phép tính  

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: 4x + 2x.(x+1)

Đáp án TH1: 

Cách 1: P(x) + Q(x) = 7x³ – 8x + 12 + 6x² – 2x³+3x – 5 = 5x³ + 6x² +-5x + 7

Cách 2: 

Đáp án HĐ2:

Đáp án TH2: 

Cách 1: P(x) – Q(x) = (2x³ – 9x² + 5)– (-2x² – 4x³ + 7x) = 6x³ – 7x² -7x + 5

Cách 2: 

P(x) = 2x³  - 9x² + 5

Q(x) = -4x³ - 2x²  + 7x

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Đáp án TH3: