Câu 1: Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

• A. 9x − 8;

• B. 9x + 8;
• C. 7x − 8;
• D. 9x + 4.

Câu 2: Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).

• A. −x + 1;

• B. 5x + 13;

• C. 5x + 1;
• D. x − 1.

Câu 3: Cho ba đa thức $A(x) = x^{2} − 3x +10; B(x) = 3x^{3} +16; C(x) = 2x^{4} − 4x^{2} − 8x$.

Tính A(x) + B(x) + C(x).

• A. $2x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 5x + 26$;

• B.  $2x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 11x + 26$;

• C.  $2x^{4} + 3x^{3} +7x^{2} − 11x + 26$;
• D.  $x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 11x + 26$;

Câu 4: Cho đa thức $M(x) = 4x^{3} − 2x + 17$. Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x) − N(x) = − x^{4} − 4x^{2} + 1.$

• A.$x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;

• B. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
• C. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
• D. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;

Câu 5: Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.

• A. 15x$^{2}$;
• B. 16x$^{2}$;

• C. 31x$^{2}$;

• D. 21x$^{2}$.

Câu 6: Cho phép cộng đa thức theo hàng ngang như sau:

$(x^{3} – x + 2) + (ax^{3} – 12)$

$= x^{3} – x + 2 + ax^{3} – 12$

$= (x^{3} + ax^{3}) – x + (2 – 12)$

$= 4x^{3} – x – 10$

Giá trị của a là:

• A. 4;
• B. ‒4;

• C. 3;

• D. ‒3.

Câu 7: Cho đa thức $U(x) = 7x^{2} + 4x − 3$. Tìm đa thức V(x) sao cho $U(x) + V(x) = x^{3} + x2 –5$.

• A. $V(x) = x^{3} − 6x^{2} − 4x − 2$;

• B. $V(x) = 6x^{2} − 4x − 2$;
• C. $V(x) = x^{3} − 8x^{2} + 5x +13$;
• D. $V(x) = x^{3} − 6x^{2} − 2$.

Câu 8: Cho phép trừ đa thức được thực hiện như sau:

  $(2x^{3} + 7) − 2(‒3x^{3} – 8)$

$= 2x^{3} + 7 + 6x^{3} + 16$

$= (2x^{3} + 6x^{3}) + (7 + 16)$

$= mx^{3} + n$

Tổng của m và n là:

• A. 8;
• B. 23;
• C. 15;

• D. 31.

Câu 9: Cho hai đa thức: $A(x) = 2x^{2} – 5x + 9$ và $B(x) = 3x^{2} – x^{3}$.

Giá trị của P(x) = A(x) + B(x) khi x = ‒1 là:

• A. 12;
• B. 16;

• C. 20;

• D. 24.

Câu 10: Cho ba đa thức $A(x) = x^{2} − 3x +10; B(x) = 3x^{3} +16; C(x) = 2x^{4} − 4x^{2} − 8x.$

Tính A(x) − B(x) − C(x).

• A. $−2x^{4} − 3x^{3} + 5x^{2} + 5x − 6;$

• B. $2x^{4} + 3x^{3} -3x^{2} -11x +266;$
• C. $−2x^{4} − 3x^{3} -3x^{2} + 5x − 6;$
• D. $−2x^{4} − 3x^{3} + 5x^{2} -11x − 6.$

Câu 11: Rút gọn biểu thức A(x) = (2x$^{2}$ + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x$^{2}$)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

• A. A(x) = 6x + 7;

• B. A(x) = 4x$^{2}$ + 6x + 7;
• C. A(x) = 6x + 12;
• D. A(x) = 4x$^{2}$ + 6x + 12.

Câu 12: Cho hai đa thức $A(x) = x^{2} − 5x + 7$ và $B(x) = 3x^{2} − 2x + 10$. Tính A(x) + B(x).

• A. $3x^{2} − 2x + 10$;
• B. $3x^{2} − 2x + 10$;

• C. $4x^{2} − 7x + 17$;

• D. $−2x^{2} − 3x + 10$.

Câu 13: Cho đa thức G(x) = $3x^{4} − 4x^{3} − 2x + 27$. Tìm đa thức H(x) sao cho $H(x) − G(x) = x^{3} − 5x^{2} + 10.$

• A. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;
• B. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;
• C. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;

• D. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$.

Câu 14: Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:

• A. x$^{2}$ + 6x + 4;
• B. 2x$^{2}$ − 6x + 8;
• C. 2x$^{2}$ + 2x + 8;

• D. 2x$^{2}$ + 6x + 8.

Câu 15: Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x$^{2}$) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

• A. 5x − 2;
• B. 9x$^{2}$ + 5x − 2;
• C. −9x$^{2}$ + 15x + 12;

• D. −9x$^{2}$ + 5x − 2.

Câu 16: Cho hai đa thức $P(x) = 6x^{3} − 3x^{2} − 2x + 4$ và $G(x) = 5x^{2} − 7x + 9$. Tính P(x) − G(x).

• A. $x^{2} − 9x +13$;

• B. $6x^{3} − 8x^{2} + 5x −5$;

• C. $x^{3} − 8x^{2} + 5x −5$;
• D. $5x^{3} − 8x^{2} + 5x +13$.

Câu 17: Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.

• A. 15x$^{2}$;
• B. 4x$^{2}$;
• C. 17x$^{2}$;

• D. 11x$^{2}$.

Câu 18: Cho hai đa thức:

$P(x) = x^{2} – 4x^{3}$ và $Q(x) = – 2x^{3} – 5x + 8$.

Hệ số cao nhất của đa thức A(x) = P(x) – Q(x) là:

• A. –8;

• B. –2;

• C. 1;
• D. 5.

Câu 19: ho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x$^{2}$ + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).

• A. 30;

• B. 40;
• C. 23;
• D. 10.

Câu 20: Bài toán: “Cho $A(x) = 2x^{2} – 5x$ và $B(x) = – 3x^{2} – x^{3}$. Tìm A(x) + B(x)”.

Bạn An giải như sau:

   A(x) + B(x)

$= (2x^{2} – 5x) + (– 3x^{2} – x^{3})$

$= 2x^{2} – 5x – 3x^{2} – x^{3}$

$= – x^{3} + (2x^{2} – 3x^{2}) – 5x$

$= – x^{3} – x^{2} – 5x$

Bạn Bình giải như sau:

   A(x) + B(x)

$= (2x^{2} – 5x) + (– 3x^{2} – x^{3})$

$= 2x^{2} – 5x – 3x^{2} – x^{3}$

$= – x^{3} – (2x^{2} – 3x^{2}) – 5x$

$= – x^{3} – x^{2} – 5x$

Chọn khẳng định đúng:

• A. Chỉ bạn An giải đúng;

• B. Chỉ bạn Bình giải đúng;
• C. Cả hai bạn đều giải đúng;
• D. Cả hai bạn đều giải sai.