Câu 1: Cho tam giác ABC có I cách đều 3 đỉnh. Khi đó điểm I là

• A. Một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC;
• B. Một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của AB;
• C. Một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của AC;

• D. Giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC.

Câu 2: Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

• A. 2 cm;

• B. 4 cm;

• C. 8 cm;
• D. 5 cm.

Câu 3: Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Từ H và K kẻ đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo góc OAC

• A. 30°;

• B. 45°;

• C. 60°;
• D. 90°.

Câu 4: Một điểm được gọi là cách đều ba đỉnh của một tam giác khi là:

• A. Giao điểm của ba đường cao của tam giác;

• B. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác;

• C. Trọng tâm của tam giác;
• D. Trực tâm của tam giác.

Câu 5: Điền vào chỗ trống sau: “Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là … của tam giác đó”.

• A. Đường trung tuyến;

• B. Đường trung trực;

• C. Trọng tâm;
• D. Trung điểm.

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có góc $\widehat{BAC}$= 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

• A. 30°;

• B. 45°;
• C. 60°;
• D. 90°.

Câu 7: Cho tam giác ∆ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng:

• A. ∆AOB = ∆COE;

• B. ∆ABO = ∆CEO;
• C. ∆ABE = ∆CDE;
• D. ∆ABO = ∆COE.

Câu 8: Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

• A. Giao;
• B. Nằm trên;

• C. Cách đều;

• D. Thuộc.

Câu 9: Cho tam giác ∆ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

• A.Tam giác thường;
• B. Tam giác vuông;
• C. Tam giác đều;

• D. Tam giác cân.

Câu 10: Cho các nhận xét sau:

(I) Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác bất kì luôn nằm trong tam giác đó;

(II) Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác vuông nằm trên cạnh huyền của tam giác vuông đó;

(III) Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác nhọn nằm ngoài tam giác đó;

(IV) Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác tù nằm ngoài tam giác đó.

Có bao nhiêu nhận xét đúng?

• A. 1;

• B. 2;

• C. 3;
• D. 4.

Câu 11: Giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác thuộc:

• A. Đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh của tam giác;

• B. Đường tròn tâm O nằm trong tam giác;
• C. Đường tròn tâm O đi qua ba cạnh của tam giác;
• D. Đường tròn tâm O đi qua một đỉnh của tam giác.

Câu 12: Cho các hình vẽ sau:

Hình nào có giao điểm của ba đường trung trực ?

• A. Hình a;

• B. Hình b;

• C. Hình c;
• D. Hình d.

Câu 13: Cho ∆ABC, P là trung điểm của AC. Các đường trung trực của AB và BC cắt nhau tại O. Số đo góc OPC bằng :

• A. 30°;
• B. 60°;

• C. 90°;

• D. 45°.

Câu 14: Chọn câu trả lời sai:

• A. Mỗi tam giác có ba đường trung trực;
• B. Ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

• C. Ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;

• D. Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Câu 15: Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M, N vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại O. Cho OA= 5 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

• A. 4 cm;

• B. 5 cm;

• C. 10 cm;
• D. 20 cm.

Câu 16: Cho tam giác ∆ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:

• A. B và C;

• B. M và N;
• C. B;
• D. C.

Câu 17: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

• A. Trọng tâm của ∆ABC;
• B. Điểm cách đều ba cạnh của ∆ABC;

• C. Điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC;

• D. Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 18: Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

• A. 8;

• B. 16;
• C. 4;
• D. 2.

Câu 19: Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

• A. Là trọng tâm của ∆ABC;
• B. Cách đều ba cạnh của ∆ABC;
• C. Là trực tâm của ∆ABC

• D.Cách đều ba đỉnh của ∆ABC

Câu 20: Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

• A. IA > IB > IC;

• B. IA = IB = IC;

• C. IA < IB < IC;
• D. Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC.