BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù

a) Xác định điểm O cách đều 3 đỉnh của mỗi tam giác.

b) Nêu nhận xét của em về vị trí điểm O trong mỗi trường hợp.

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.

Bài 3: Người ta muốn phục chế lại đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (hình 6). Làm thế nào để xác định bán kính bị vỡ của đĩa cổ này?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

• Trong tam giác vuông: điểm O nằm trên cạnh huyền BC.

• Trong tam giác nhọn: O nằm trong tam giác ABC.

• Trong tam giác tù: O nằm ngoài tam giác ABC.

Đáp án bài 2: 

+) ∆ MOB = ∆ MOA (c.c.c) = , mà  + = 180°

=> = 90° OM ⊥ AB (đpcm)

+) Tương tự: ON ⊥ BC (đpcm)

+) O là giao điểm của 2 đường trung trực OM và ON mà P là trung điểm của AC OP là đường trung trực của AC OP ⊥ AC (đpcm)

Đáp án bài 3: Xác định được bán kính của đĩa cổ nãy là OA, OB, OC.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC. 

Thực hành 1:Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC. 

Vận dụng 1:Vẽ ba đường trung trực của tam giác vuông ABC vuông tại A.

Hoạt động 2: Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (hình 2).

- Hãy so sánh độ dài 3 đoạn thẳng OA, OB, OC.

- Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O hay không?

Thực hành 2:  Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua 2 điểm B và C hay không?

Vận dụng 2:Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C (Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1:

Đáp án TH1:

Đáp án VD1: 

Đáp án HĐ2: OA = OB = OC; O cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC

Đáp án TH2: B, C thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

Đáp án VD2: M là giao của ba đường trung trực trong tam giác ABC.