BÀI 1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:

a) 3.(-20) = (-4). 15                              b) 0,8.8,4 = 1,4.4,8

Bài 3: Tìm hai số x, y biết rằng:

a)  và  x + y = 55                        b)  và x – y = 35

Bài 4: a. Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b. Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3

Bài 5: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Bài 6: Tại một xí nghiệp may, trong mỗi giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3, 4, 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong 1 giờ.

Bài 7: Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh tỉ lệ với các số 3, 4, 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Bài 8: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức  ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

                                    c)  

(các mẫu số phải khác 0)

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1:  = 1:2,5 ; 7: 21 =

Đáp án bài 2:

a) ; ; ;

b) ; ; ;  

Đáp án bài 3: a)  x = 20 và y = 35; b)   x = 56 và y =21.

Đáp án bài 4: a) a = 10; b = 4; b) a = 6; b = 12; c = 15 

Đáp án bài 5: 48 (cm²).

Đáp án bài 6: Tổ  A làm được 15 sản phẩm, tổ B làm được 20 sản phẩm, tổ C làm được 25 sản phẩm.

Đáp án bài 7: Chi nhánh A lãi 300 triệu, chi nhánh B lãi 500 triệu, chi nhánh C lỗ 200 triệu.

Đáp án bài 8: 

a)      

b)    

c) +) Với trường hợp a = c = 0 thì biểu thức luôn đúng 

+) Với trường hợp a, c 0 thì ta chứng minh: .

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

Thực hành 1:

a. Từ các tỉ số : 2 và : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b. Hãy lập hai tỉ lệ thức từ 4 số: 9; 2; 3; 6

Hoạt động 2: a. Từ tỉ lệ thức ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì?

b. Từ tỉ lệ thức  ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?

Hoạt động 3: Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì? Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?

Thực hành 2: Tìm x trong tỉ lệ thức  

Vận dụng 2: Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x – 2y

Hoạt động 4: Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn.

Thực hành 3: Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Vận dụng 3: Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là 12, 13, 14, 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với điểm 10. Hãy viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Hoạt động 5: Cho tỉ lệ thức : Hãy tính các tỉ số và rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Thực hành 4: Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x + y = 30 và                          b) x – y = -21 và

Vận dụng 4: 

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dim và đường theo tỉ lệ 2:1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thuý muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường? 

c) Chị Chỉ có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tỉnh số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Thực hành 5: Tìm ba số x, y, z, biết x + y – z – 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5

Vận dụng 5: Hãy giải bài toán chia tiền lãi (trang 6)

Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: =  

Đáp án TH1: a. Có; b. ;

Đáp án HĐ2: a. 48.12 = 9.64; b. ad = bc

Đáp án HĐ3: 

Chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả

Chia cả 2 vế cho bd ta có: .

Đáp án TH2: x = 15 

Đáp án VD2:

Đáp án HĐ4: Bằng nhau

Đáp án TH3:  

Đáp án VD3:

Đáp án HĐ5: = .

Đáp án TH4: a) x = 12 và y = 18; b) x = -15 và y = 6 

Đáp án VD4: a) 4 kg dừa và 2kg đường; b) 400 gam đường; c) An 4 quyển vở và Bình 6 quyển vở.

Đáp án TH5: x = 20;  y = 30; z = 50 

Đáp án VD5: Số tiền lãi của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là: 60 triệu đồng, 80 triệu đồng, 100 triệu đồng.