BÀI 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

1. TỔNG SỐ ĐO BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1: a. Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b). Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong hình 1b.

b. Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý.

Giải rút gọn:

a) Tổng số đo 3 góc bằng 180^o 

b) Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

      ; (so le trong) 

=> + + =

Bài 2: Tìm số đo các góc chưa biết cả các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông.

Giải rút gọn:

a) => ΔCDE vuông tại C

b) => ΔFGH nhọn

c) => ΔIJK tù

2. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1:Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại

Giải rút gọn:

AB + BC > AC ; AC + BC > AB ; AC + AB > BC

Bài 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a. 7cm; 8cm; 11cm

b. 7cm; 9cm; 16cm

c. 8cm; 9cm; 16cm

Giải rút gọn:

Ta có: 

a. 8 - 7 < 11 < 7 + 8 => tạo thành tam giác

b. 9 + 7 = 16 => không tạo thành tam giác

c. 9 - 8 < 16 < 8 + 9 => tạo thành tam giác

Bài 3: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm, AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăng ti mét?

Giải rút gọn:

5 - 3 < BC < 5 + 3 ⬄ 2 < BC < 8 => BC = {3; 4; 5; 6; 7}

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Giải rút gọn:

a)

b)

c)

Bài 2:Tìm số đo của góc x trong Hình 6

Giải rút gọn:

a) MH ⊥  NL

+) ΔLMN :

+) ΔHLM :

b) QK ⊥ RP

+) ΔQRK :

.

Bài 3:Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc...

Giải rút gọn: 

Δ BDC :

Δ ABD :

=> + = +

=> =

Bài 4: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4cm, 5cm, 7cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 8cm

Giải rút gọn:

a) 5 - 4 < 7 < 4 + 5 => tạo thành tam giác

b) 4 + 2 = 6 => không tạo thành tam giác

c) 4 + 3 < 8 => không tạo thành tam giác

Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên. 

Giải rút gọn:

Ta có: 4 - 1 < AC <  4 + 1 => 3 < AC < 5 => AC = 4 cm

Bài 6: Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 15m, AB = 45m.

a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b. Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Giải rút gọn:

Ta có: 45 - 15 < BC < 15 + 45 => 30 < BC < 60

a) BC > 30m => khu vực B không nhận được tín hiệu

b) BC < 60m => khu vực B nhận được tín hiệu.