BÀI 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 

Bài 1: Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Giải rút gọn:

a // b, m // n

Bài 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích

Giải rút gọn:

a) 1 cặp góc so le trong bằng nhau => a // b

b) 1 cặp góc so le trong không bằng nhau => không có 2 đường thẳng song song

+) Hình c: một cặp góc đồng vị bằng nhau => m // n

Bài 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a//b.

Giải rút gọn:

1 cặp góc đồng vị bằng nhau (= 90^o ) => a // b 

2. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 

Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Giải rút gọn:

Dự đoán : có 1 đường thẳng b đi qua A và // a

Bài 2: a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Giải rút gọn:

a)

b) Vì theo tiên đề Euclid : qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường  thẳng, chỉ  có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho => vẽ được 1 đường thẳng a , 1 đường thẳng b.

3. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: Em hãy:

• Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau
• Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Giải rút gọn:

a) = = 60^o 

b) = = 60^o 

Bài 2:Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x,y,z và t của các góc trong hình 12.

Giải rút gọn:

a) y = 80^o( 2 góc so le trong); x = 135^o( 2 góc đồng vị) 

b)  t = = 90^o ( 2 góc so le trong)

    = 60^o ( 2 góc đồng vị) ;  + z = 180^o => z = 120^o

Bài 3:Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Giải rút gọn:

= (2 góc đối đỉnh)

= ; = ( so le trong)

Bài 4: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Giải rút gọn:

a ⊥ c => = 90^o 

a // b => = = 90^o ( 2 góc đồng vị) => b ⊥ c

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong Hình 15, cho biết a//b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Giải rút gọn:

+) = = 32^o (2 góc đối đỉnh)

+) = = 180^o - 32^o = 148^o

+) = = 32^o (2 góc so le trong)

+) = = 32^o (2 góc đối đỉnh)

+) = = 148^o (2 góc so le trong)

+) = = 148^o (2 góc đối đỉnh)

Bài 2: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Giải rút gọn:

Giả sử = ( 2 góc ở vị trí so le trong) => a // b

a) Vì a // b => =

b) Vì a // b => = ; = ; = ; =

Bài 3: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.

Giải rút gọn:

Cách 1: 2 đường thẳng cùng // với 1 đường thẳng thứ ba 

Cách 2: 2 đường thẳng cùng ⊥ với 1 đường thẳng thứ ba 

Cách 3: 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau

Cách 4: 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau

Bài 4: Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc...

b) Tính số đo các góc...

c) Tính số đo các góc...

Giải rút gọn:

a)  ( góc so le trong với )

      ( góc đồng vị với

b)   =  = 40^o (2 góc so le trong)

      =  = 40^o (2 góc đối đỉnh)

       = 180^o - 40^o = 140^o

c)   = 180^o - 40^o = 140^o 

      = = 140^o (2 góc đồng vị)

Bài 5: Cho Hình 17, biết a // b.Tính số đo các góc...

Giải rút gọn:

+)=  = 90^o (2 góc đồng vị)

+) = 180^o - = 180^o - 90^o = 90^o 

+) =  = 70^o (2 góc so le trong)

+) = 180^o - = 180^o - 70^o = 110^o

Bài 6: Cho Hình 18, biết...

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Giải rút gọn:

a) a ⊥ AB ; b ⊥AB => a // b

b) = mà 2 góc ở vị trí so le trong => b // c

c)  a // b, b //c a // c

Bài 7: Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc...là bao nhiêu?

Giải rút gọn:

a) m ⊥ DC, n⊥ DC => m // n

b) = 180^o - = 180^o - 120^o = 60^o

    x = = 60^o (2 góc so le trong)