CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 

Bài 1: Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Đáp án chuẩn: 

m//n và a//b 

Thực hành 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích

Đáp án chuẩn: 

• Hình a: a // b vì c cắt a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau
• Hình b: không có cặp đường thẳng nào song song 
• Hình c: m // n vì p cắt m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau

Thực hành 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a//b.

Đáp án chuẩn: 

Vì có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b

2. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 

Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Đáp án chuẩn:

1 

Thực hành 3: 

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Đáp án chuẩn: 

a)

b) 1 

3. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 3: Em hãy:

• Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau
• Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Đáp án chuẩn: 

a) góc A₃ =  góc B₁ =  60^o 

b) góc A₁ = góc B =  60^o 

Thực hành 4: Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x,y,z và t của các góc trong hình 12.

Đáp án chuẩn: 

a) x = 135^o ; y = 80^o)

b) z = 120^o; t = 90^o

Vận dụng 1: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Đáp án chuẩn: 

BAC = CDE; ABC = CED (2 góc so le trong)

ACB = DCE (2 góc đối đỉnh)

Vận dụng 2: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Đáp án chuẩn: 

Vì B1= 90^o  c vuông góc với b

BÀI TẬP

Bài 1: Trong Hình 15, cho biết a//b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Đáp án chuẩn: 

A1 = A3 = 32^o 

A4 = A2 = 148

B3 = B1 = 32^o 

B4 = B2 = 148^o 

Bài 2: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Đáp án chuẩn: 

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.

Đáp án chuẩn: 

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4: Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc B2

b) Tính số đo các góc A4 ; A2; B3 

c) Tính số đo các góc A1 ;  B1

Đáp án chuẩn: 

a) So le trong với B2 là: A4;   Đồng vị với B2 là: A2

b) A4 = 40^o ;  A2 = 40^o ;  B3 = 140^o

c) B1 = 140^o ; A1 = 140^o 

Bài 5: Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc B1 và D1 

Đáp án chuẩn: 

B1 = 110^o;  D1 = 90^o 

Bài 6: Cho Hình 18, biết B1 =  40°; C2 = =  40°

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Đáp án chuẩn: 

a) a // b vì a,b cùng vuông góc AB

b) b // c  vì B1 = C2

c) a // c vì a // b, b //c 

Bài 7: Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc ABD là bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

a) Vì m và n cùng vuông góc với DC 

b) x = 60^o