CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 

Thực hành 1: Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (xOy=90^o ) thì các góc  yOx';   x'Oy';   y'Ox'

đều là góc vuông

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Thực hành 2: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau.

Đáp án chuẩn:

Chứng minh:

Có: A+B=180o B+ C=180o }

=> A  = C  (đpcm)

BÀI TẬP

Bài 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Đáp án chuẩn:

Chứng minh:

a//b nên A1 = B1 = 90^o  hay b vuông góc với c

Bài 2: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong ...?

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..

Đáp án chuẩn:

a) bằng nhau 

b) chúng song song với nhau 

Bài 3: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án chuẩn:

a) bằng nhau 

b) vuông góc (hoặc cùng song song) 

Bài 4: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Đáp án chuẩn:

“Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”

Bài 5: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90° là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Đáp án chuẩn:

Chứng minh:

Giả sử A , C cùng phụ với B. Ta được:

A + B = 90^o

A = 90^o - B ; C = 90^o - B

=> A = C  (đpcm)