CHƯƠNG 7: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 

Bài 1:  Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b)

Đáp án chuẩn:

4x + 2x.(x+1)

Đáp án chuẩn:

Cách 1: P(x) + Q(x) = 7x³ – 8x + 12 + 6x² – 2x³+3x – 5 = 5x³ + 6x² +-5x + 7

Cách 2: 

 2. PHÉP TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 2: Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong hình 2.

 Đáp án chuẩn:

8x²-x²

Thực hành 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x³ – 9x² + 5; Q(x) = -2x² – 4x³ + 7x. Hãy tính P(x) – Q(x) bằng hai cách.

Đáp án chuẩn:

Cách 1: P(x) – Q(x) = (2x³ – 9x² + 5)– (-2x² – 4x³ + 7x) = 6x³ – 7x² -7x + 5

Cách 2: 

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG ĐA THỨC MỘT BIẾN

Đáp án chuẩn:

x²+2x+3 

BÀI TẬP

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Cho đa thức M(x) = 7x³−2x²+8x+4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x²−2x

Đáp án chuẩn:

Bài 3: Cho đa thức A(y) = −5y⁴−4y²+2y+7

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³−9y²+4y

Đáp án chuẩn:

Bài 4: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Đáp án chuẩn:

31x – 4

Bài 5: Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Đáp án chuẩn:

5t - 4.

Bài 6: Cho ba đa thức Cho ba đa thức 

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Đáp án chuẩn:

Bài 7: Cho đa thức P(x) = x³−4x²+8x−2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Đáp án chuẩn:

Bài 8: Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Đáp án chuẩn:

 4x²-3x

Đáp án chuẩn: