CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 1: CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

1. HAI GÓC KỀ BÙ 

Bài 1: 

a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc xOy  và  yOz có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

b) Hãy đo các góc xOy; yOz; xOz trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của xOy và yOz với xOz

c) Tính tổng số đo của hai góc mOn và nOp trong Hình 2.

Đáp án chuẩn:

a) Oy chung, không có điểm trong chung.

b) xOy = 30^o ; yOz = 45^o ; xOz = 75^o  xOy+yOz=xOz

c) 180^o

Thực hành 1: Quan sát Hình 5.

a) Tìm các góc kề với tOz

b) Tìm số đo của góc kề bù với mOn

c) Tìm số đo của nOy

d) Tìm số đo của góc kề bù với tOz

Đáp án chuẩn:

a) zOn;  zOy;  zOm

b) 150^o

c)  90^o

d) 135^o

Vận dụng 1: Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.

 Đáp án chuẩn:

xOy và  yOz.

2. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH 

Bài 2: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của O1 và O3

 Đáp án chuẩn:

O1 và O3 có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

O1 và O3 có chung đỉnh.

Thực hành 2:

a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ

b) Vẽ góc xOy rồi vẽ góc tOz đối đỉnh với góc xOy

c) Cặp góc xDy và zDt trong Hình 8a và cặp góc xMz và tMy trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao?

Đáp án chuẩn:

a) 

Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: aId và bIc ; aIc và bId

b) 

c) Cặp góc xDy và zDt trong Hình 8a và cặp góc xMz và tMy trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Vận dụng 2: Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.

 Đáp án chuẩn:

 DOB và COA;  BOC và AOD

3. TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Bài 3: Quan sát hình 10.

a) Hãy dùng thước đo góc để đo O1 và O3 So sánh số đo hai góc đó.

b) Hãy dùng thước đo góc để đo O2 và O4. So sánh số đo hai góc đó

Đáp án chuẩn:

a) O1 = 135^o ; O3 = 135^o  O1= O3

b) O2= 45^o ; O2= 45^o O2= O4

Thực hành 3: Quan sát hình 12

a) Tìm góc đối đỉnh của yOv. 

b) Tính số đo của uOz

Đáp án chuẩn:

a) zOu 

b) 110^∘

Vận dụng 3: 

Tìm số đo x của uOt trong Hình 12.

Đáp án chuẩn:

x = 70^∘

BÀI TẬP

Bài 1: Quan sát Hình 14.

a) Tìm các góc kề với xOy

b) Tìm số đo của zOt nếu cho biết xOy=20o; xOt=90°;yOz  = zOt

Đáp án chuẩn:

a) yOz ; yOt  

b) zOt=35^o 

Bài 2: Cho hai góc ,yOz  kề bù với nhau. Biết xOy = 25^o. Tính  yOz

Đáp án chuẩn:

155o

Bài 3: Cho hai góc kề nhau AOB và BOC với AOC = 80°. Biết AOB=15AOC. Tính số đo các góc của AOB và BOC

Đáp án chuẩn:

AOB=16^o; BOC=64o

Bài 4: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:

Đáp án chuẩn:

a) b = 132^o ; c = a = 48^o 

b) e = 21^o ; f = d =159^o 

Bài 5: Cặp cạnh nào của cac ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau. Hãy dùng kí hiệu (⊥) để biểu diễn chúng.

Đáp án chuẩn:

a  b; a  c.