BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 1: a) Mẹ của Mai nhập vì 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính tích s.m và tìm s khi: 

• m = 0,5
• m = 1
• m = 2

b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể.

Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi:

• V = 50;
• V = 100;
• V = 200.

Giải rút gọn:

a) s.m = 20 => s =

m = 0,5 s  = 40.

m = 1 s = 20.

m = 2 s = 10.

b) V.t = 100 => t =

V = 50 t = 2.

V = 100 t = 1.

V = 200 t = 0,5.

Bài 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau:

Giải rút gọn:

Các đại lượng tỉ lệ nghịch : s và m; t và v; a và b

Bài 3: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm². Gọi a cm và b cm là 2 kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.

Giải rút gọn:

a. b = 12

2. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 1: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên.

c. Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x₁y₁ ; x₂y₂; x₃y₃; x₄y₄ ; x₅y₅

của x và y 

Giải rút gọn:

a) a = = 1. 10 = 10

b)

c) x₁y₁ =  x₂y₂ = x₃y₃ = x₄y₄ = x₅y₅

Bài 2: Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ độc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh.

Giải rút gọn:

Tỉ số giữa thời gian đọc theo phương pháp mới và cũ là .

3. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 1: Hãy giải bài toán ở mở đầu trang 16.

Giải rút gọn:

Ta có: 20. 6 = 40. T => t = 3 ( giờ)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = 3 thì b = -10

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Hãy biểu diễn a theo b.

c. Hãy tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.

Giải rút gọn:

a) Hệ số tỉ lệ là  3. (-10) = -30.

b) a =

c) b = 2 => a = -15

    b = 14 => a .

Bài 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.

Giải rút gọn:

a) Hệ số tỉ lệ = x.y =  (-8).(-5) = 40.

b) 

Bài 3: Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Giải rút gọn:

Ta có: 20. 60 = 12. t => t = 100 (ngày)

Bài 4: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt có cùng năng suất để làm xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Giải rút gọn:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Giải rút gọn:

a tỉ lệ nghịch với b vì a.b = chiều dài đoạn đường ( đại lượng không đổi)

Bài 6: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:

Giải rút gọn:

a) 1. 60 = 2. 30 = 3. 20 = 4. 15 = 5.12 => a tỉ lệ nghịch với b.

b) (-2).(-12) ≠ 3.9 => m không tỉ lệ nghịch với n.

Bài 7: Một nông trường có 2 máy gặt có cùng năng suất đã gặp trong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Giải rút gọn:

Ta có: 2. 4 = 4. t => t = 2 (giờ)

Bài 8: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm². Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Giải rút gọn:

S = n. d = 24 => n tỉ lệ nghịch với d

n =

Bài 9: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v trong thời gian t (h) .Hãy chứng tỏ v t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Giải rút gọn:

v. t = 200 => v tỉ lệ nghịch với t

t =