1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

HĐKP1.

a) Ta có: s.m = 20

m = 0,5 => s = 20: 0,5 = 40.

m = 1 => s = 20: 1 = 20.

m = 2=>  s = 20: 2 = 10.

b) Ta có: V.t = 100

V = 50 => t = 100: 50 = 2.

V = 100=>  t = 100: 100 = 1.

V = 200 => t = 100: 200 = 0,5.

=> Kết luận:

Cho a là một hằng số khác 0. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= $\frac{a}{x}$ hay xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Chú ý:

Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Thực hành: 

Các công thức chứa đại lượng tỉ lệ nghịch là:

(1): s và m tỉ lệ nghịch với nhau.

(3): t và v tỉ lệ nghịch với nhau.

(4): a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Vận dụng 1:

Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b là: a. b = 12

2.TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

HĐKP2:

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: a = $x_{1}y_{1}$ = 1. 10 = 10.

b) $y_{2}=5;y_{3}=\frac{10}{3};y_{4}=2,5;y_{5}=2$

c) Nhận xét: $x_{1}y_{1}=x_{2}y_{2}=x_{3}y_{3}=x_{4}y_{4}=x_{5}y_{5}$

=> Kết luận:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):

$x_{1}y_{1}=x_{2}y_{2}=x_{3}y_{3}=$ ... hay $\frac{x_{1}}{\frac{1}{y_{1}}}=\frac{x_{2}}{\frac{1}{y_{2}}}=\frac{x_{3}}{\frac{1}{y_{3}}}$ =…

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

$\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{2}}{y_{1}};\frac{x_{1}}{x_{3}}=\frac{y_{3}}{y_{1}}$ ...

Vận dụng 2:

Bạn Quỳnh đọc tăng gấp đôi số từ đọc được thì thời gian đọc xong sẽ giảm xuống $\frac{1}{2}$ lần so với ban đầu, vì số lượng từ đọc là như nhau ở cả hai phương pháp. Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ là $\frac{1}{2}$.

3. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 2 + Ví dụ 3 + Ví dụ 4: + Ví dụ 5: SGK – tr19

Vận dụng 3:

Vì vận tốc và thời gian đi xe là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 6 = 40. t

=> t = 20. 6 : 40 = 3.

Vậy nếu người đó đi xe gắn máy với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.