Giải bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giải bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch- sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hoạt động khám phá 1:

a) Mẹ của Mai nhập vì 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính tích s.m và tìm s khi:

  • m = 0,5
  • m = 1
  • m = 2

b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể.

Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi:

  • V = 50;
  • V = 100;
  • V = 200.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: s.m = 20

  • m = 0,5 $\Rightarrow $ s = 20 : 0,5 = 40.
  • m = 1 $\Rightarrow $ s = 20 : 1 = 20.
  • m = 2 $\Rightarrow $ s = 20 : 2 = 10.

b) Ta có: V.t = 100

  • V = 50 $\Rightarrow $ t = 100 : 50 = 2.
  • V = 100 $\Rightarrow $ t = 100 : 100 = 1.
  • V = 200 $\Rightarrow $ t = 100 : 200 = 0,5.

Thực hành: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau:

Hướng dẫn giải:

Các công thức chứa đại lượng tỉ lệ nghịch là:

(1): s và m tỉ lệ nghịch với nhau.

(3): t và v tỉ lệ nghịch với nhau.

(4): a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Vận dụng 1: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm vuông. Gọi a cm và b cm là 2 kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.

Hướng dẫn giải:

Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b là: a. b = 12.

2. Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch

Hoạt động khám phá 2: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên.

c. Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng $x_{1}y_{1}; x_{2}y_{2}; x_{3}y_{3}; x_{4}y_{4}; x_{5}y_{5}$ của x và y.

Hướng dẫn giải:

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: a = $x_{1}y_{1}$ = 1. 10 = 10.

b) $y_{2}$=5; $y_{3}$=$\frac{10}{3}$; $y_{4}$=2,5; $y_{5}$=2.

c) Nhận xét: $x_{1}y_{1} = x_{2}y_{2} = x_{3}y_{3} = x_{4}y_{4} = x_{5}y_{5}$.

Vận dụng 2: Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ độc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh.

Hướng dẫn giải: 

Bạn Quỳnh đọc tăng gấp đôi số từ đọc được thì thời gian đọc xong sẽ giảm xuống $\frac{1}{2}$ lần so với ban đầu, vì số lượng từ đọc là như nhau ở cả hai phương pháp. Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ là $\frac{1}{2}$.

3. Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Vận dụng 3: Hãy giải bài toán ở mở đầu trang 16.

Hướng dẫn giải: 

Vì vận tốc và thời gian đi xe là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 6 = 40. t

$\Rightarrow $ t = 20. 6 : 40 = 3.

Vậy nếu người đó đi xe gắn máy với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = 3 thì b = -10

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Hãy biểu diễn a theo b.

c. Hãy tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.

Bài 2 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.

Bài 3 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Bài 4 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt có cùng năng suất để làm xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Bài 5 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Bài 6 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:

Bài 7 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Một nông trường có 2 máy gặt có cùng năng suất đã gặp trong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Bài 8 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 $cm^{3}$. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Bài 9 trang 20 toán 7 tập 2 CTST

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v trong thời gian t (h) .Hãy chứng tỏ v t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 7 chân trời sáng tạo, giải chân trời sáng tạo toán 7 tập 2, giải toán 7 tập 2 bài 3 chương 6, giải bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bình luận

Giải bài tập những môn khác