Giải bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Giải bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

1. Phép nhân đa thức một biến

Hoạt động khám phá 1: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Hướng dẫn giải:

x(2x+3) = x. 2x + x .3 = $2x^{2}+3x$

Thực hành 1: Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x2 + 5x -6)

Hướng dẫn giải:

(4x - 3)(2x2 + 5x -6) = 4x.(2x2 + 5x -6) - 3(2x2 + 5x -6) = 8x3 + 20x2  - 24x - 6x2 -15x + 18

                                  = 8x3 + 14x2 - 39x +18.

Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: (x - 2)(x + 3)(x - 1).

2. Phép chia đa thức một biến

Hoạt động khám phá 2: Thực hiện phép nhân $(3x+1)(x^{2}-2x+1)$, rồi đoán xem $(3x^{3}-5x^{2}+x+1):(3x+1)$ bằng đa thức nào.

Hướng dẫn giải:

+) $(3x+1)(x^{2}-2x+1) = 3x.(x^{2}-2x+1)+1.(x^{2}-2x+1)=(3x^{3}-5x^{2}+x+1)$

+) $(3x^{3}-5x^{2}+x+1):(3x+1) = (3x+1)(x^{2}-2x+1) :(3x+1)= x^{2}-2x+1$

Thực hành 2: Thực hiện phép chia P(x) = $6x^{2}+4x$ cho Q(x) = 2x

Hướng dẫn giải: 

$(6x^{2}+4x) : 2x = (6x^{2} : 2x) + (4x:2x) = 3x +2$.

Vận dụng 2: Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9x^{2}+5x+x}{3x}$ và $\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$.

Hướng dẫn giải:

+) $\frac{9x^{2}+5x+x}{3x}$ = $\frac{9x^{2}+6x}{3x}$ = $ (9x^{2}:3x)+(6x:3x)=3x+2$.

+) $\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$, ta đặt phép tính:

 

Vậy $\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$ = -2x -1.

Thực hành 3: Thực hiện phép chia $(x^{2}+5x+9) : (x+2)$

Hướng dẫn giải: 

$(x^{2}+5x+9) : (x+2)$ = x + 3 dư 3.

Vận dụng 3: Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x3 + 8x2 + 19x+ 12) cm3.

Hướng dẫn giải:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:  (x3 + 8x2 + 19x+ 12) : (x + 3) = x2 + 5x + 4.

3. Tính chất của phép nhân đa thức một biến

Thực hành 4: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}(x^{2}+1).5$

Hướng dẫn giải:

$\frac{1}{5}(x^{2}+1).5 = \frac{1}{5}.5.(x^{2}+1)=x^{2}+1$.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Thực hiện phép nhân

a) (4x - 3)(x + 2)

b) $(5x +2)(-x^{2} + 3x +1)$

c) $(2x^{2}-7x+4)(-3x^{2}+6x+5)$

Bài 2 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

94737]

Bài 3 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Thực hiện phép chia: 

a. $(8x^{6}-4x^{5}+12x^{4}-20x^{3}) : 4x^{3}$

b. $(2x^{2}-5x+3) : (2x-3)$

Bài 4 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Thực hiện phép chia:

a. $(4x^{2}-5) : (x-2)$

b. $(3x^{3}-7x+2) : (2x^{2}-3)$

Bài 5 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $(4y^{2}+4y-3)cm^{2}$ và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Bài 6 trang 40 toán 7 tập 2 CTST

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $3x^{3}+8x^{2}-45x-50 cm^{3}$, chiều dài bằng (x+5)cm và chiều cao bằng (x+1)cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 7 chân trời sáng tạo, giải chân trời sáng tạo toán 7 tập 2, giải toán 7 tập 2 bài 4 chương 7, giải bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bình luận

Giải bài tập những môn khác