CHƯƠNG 7: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 

Bài 1: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Giải nhanh:

x(2x+3) =

Bài 2: Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x -6) 

Giải nhanh:

 (4x - 3)(2x² + 5x -6) = 4x.(2x² + 5x -6) - 3(2x² + 5x -6) = 8x³ + 20x²  - 24x - 6x² -15x + 18= 8x³ + 14x² - 39x +18

Bài 3: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 2

Giải nhanh:

 (x - 2)(x + 3)(x - 1)

2. CÁCH BIỂU DIỄN ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thực hiện phép nhân (3x+1)(x²−2x+1), rồi đoán xem (3x³−5x²+x+1):(3x+1) bằng đa thức nào.

Giải nhanh:

+)  

+)  

Bài 2: Thực hiện phép chia P(x) = 6 + 4x cho Q(x) = 2x

Giải nhanh:

Bài 3: Thực hiện các phép chia sau và

Giải nhanh:

+) = =  

Bài 4: Thực hiện phép chia (x²+5x+9):(x+2)

Giải nhanh:

= x + 3 dư 3.

Bài 5: Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x+ 12) cm³.

Giải nhanh:

 (x³ + 8x² + 19x+ 12): (x + 3) = x² + 5x + 4.

3. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thực hiện phép tính 

Giải nhanh:

.

BÀI TẬP

Bài 1: Thực hiện phép nhân

a) (4x - 3)(x + 2)             b)  

c)

Giải nhanh:

a) (4x - 3)(x + 2) = 4x(x + 2) - 3(x + 2) =

b) =  

= .

c)  

Bài 2: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Giải nhanh:

Diện tích hình chữ nhật lớn là: (2x + 4)(3x + 2)

Diện tích hình chữ nhật bé là: x.(x + 1)

Diện tích phần được tô xanh là: (2x+4)(3x+2) - x(x+1) = = .

Bài 3: Thực hiện phép chia

a)         b) (2x² - 5x + 9): (2x – 3)

Giải nhanh:

a) =  

Bài 4: Thực hiện phép chia

a) (4x² – 5) : (x – 2)                  b) (3x³ -7x  + 2) : (

Giải nhanh:

a) 

Bài 5: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng cm² và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Giải nhanh:

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng , chiều dài bằng (x+5)cm và chiều cao bằng (x+1)cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Giải nhanh:

.