CHƯƠNG 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9

Bài 1: Trên giá sách có 3 quyển truyện tranh và 1 quyển sách giáo khoa. An chọn ngẫu nhiên 2 quyển từ giá sách. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao? 

A: “An chọn được 2 quyển truyện tranh” .

B: “An chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh''.

C: ''An chọn được 2 quyển sách giáo khoa''.

Giải nhanh:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được. 

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì số sách giáo khoa là 1, số quyển truyện tranh là 3 nên khi chọn 2 quyển sách chắc chắn phải rút được một quyển truyện tranh.

Biến cố C là biến cố không thể vì chỉ có 1 quyển sách giáo khoa.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”, 

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau".

Giải nhanh:

+ Biến cố A là: A = {( 1,1); ( 1,3); (1, 5), (2, 2), (2, 4); ( 2, 6); (3; 1); (3, 3); (3 , 5); (4, 2); (4, 4); (4 , 6); (5; 1); (5; 3); (5, 5); (6; 2); (6; 4); (6, 6)}

+ Biến cố B là: B = {(6; 6)}

+ Biến cố C là: C = {( 1,1), ( 2, 2 ),( 3, 3 );( 4, 4 );( 5 , 5); ( 6, 6)}

=> P(A) > P(C) > P(B).

Bài 3: Một hộp có 4 tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là 2, 4, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp . Hãy tính xác suất của các biến cố sau: 

A: “Lấy được thẻ ghi số nguyên tố ''

B: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”

C: “Lấy được thẻ ghi số chẵn

Giải nhanh:

• Số nguyên tố ở đây là 2. Cho nên xác suất của biến cố A là P =
• Ở 4 thẻ không có số lẻ nên xác suất của biến cố B là P(B) = 0
• Cả 4 thẻ đều là số chẵn nên biến cố C chắc chắn. P(C) = 1.

Bài 4: Một hộp kín chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau

 A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng ‘’   B: ‘’Quả cầu lấy ra có màu xanh’’.

Giải nhanh:

Biến cố A: P(A) = 0.                 Biến cố B: P(B) =

Bài 5: Biểu đồ dưới đây thống kê số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019.

Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn đó. Biết khả năng chọn mỗi năm là như nhau

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn.

b) Gọi B là biến cố: "Tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn". Hãy tính xác suất của biến cố.

Giải nhanh:

a)  {71 000; 70 000; 73 000; 75 000; 77 000; 80 000; 83 000; 86 000}.

b) Tập các kết quả có thể xảy ra của biến cố B là B = {86 000}

Vậy xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = 110.