CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC TRỰC QUAN CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG 

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

Bài 1:  Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Giải nhanh:

a) Chiều dài: 5+5 =10 m

Tổng diện tích xung quanh: 2. (4+5).5 + 2. (10+6).3 = 186 (m²)

Diện tích của phần muốn sơn là: 186 + 5.4 + (10.6 – 5.4) = 246 (m²)

Chi phí để sơn là: 246 . 25 000 = 6 150 000 đồng

b) Thể tích của khối bê tông là: 4.5.5 + 10.6.3 = 280 (m³)

Bài 2: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

• Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)
• Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Giải nhanh:

Thể tích của hòn đá là:  50.20.25 – 50.20.20 = 5 000 (cm³) = 5 lít

BÀI TẬP

Bài 1: Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Giải nhanh:

Diện tích bìa là: 6. 5² = 150 (cm²); Thể tích xúc xắc là: 5³ =125 (cm³)

Bài 2: Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.

Giải nhanh:

Tổng diện tích các mặt hình hộp là: 2.4.3+ 2.4.2 + 2.2.3 = 52 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2.4.3 = 24 (cm³)

Bài 3: Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiểu rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Giải nhanh:

Thể tích chiếc bánh kem là: 30.20.15 = 9000 (cm³)

Thể tích bánh cắt đi là: 5³ =125 (cm³)

Thể tích còn lại: 9000 – 125 = 8 875 (cm³)