CHƯƠNG 2: SỐ THỰC

BÀI 2: SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

1. SỐ THỰC VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 

Bài 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ

 23 ; 3,(45) ; 2; -45 ; -3; 0; π

Giải nhanh:

 Các số: 23 ; 3,(45) ; -45 ; 0 là số hữu tỉ; Các số 2 ; -3 ;  π là số vô tỉ.

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng

a)  3 ∈ Q b) 3 ∈ R c)  23 ∉ R d) -9 ∈ R

Giải nhanh:

a)  Sai. Sửa lại: 3 ∉ Q b) Đúng

c)  Sai. Sửa lại: 23 ∈ R. d) Đúng

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 

Bài 1: Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515. 

Giải nhanh:

3,14 < 3,1415 < 3,141515.

Bài 2: So sánh hai số thực

a) 4,(56) và 4,56279                             b) -3,(65) và -3,6491

c) 0,(21) và 0,2(12)                               d) √2 và 1,42

Giải nhanh:

a) 4,(56) > 4,56279 b) -3,(65) < -3,6491;

c) Có: 0,(21) = 2199 = 733 ; 0,2(12) = 0,2 + 1299 = 733 

Bài 3: Cho một hình vuông có diện tích 5m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

Giải nhanh:

a = 5  2,236 (cm) => a < b.

3. TRỤC SỐ THỰC

Bài 1: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu? Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?

Giải nhanh:

bằng 2 là số vô tỉ.

Bài 2: Hãy biểu diễn các số thực -2; -√2 ; -1,5; 2; 3  trên trục số

Giải nhanh:

Bài 3: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số 2; 32 

Giải nhanh:

32 = 1,5 ; 2 =1,4142.. => 2  nằm bên trái số 32.

4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Bài 1:

Gọi A và A' lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA'.

Giải nhanh:

 OA=OA’.

Bài 2: Tìm số đối của các số thực sau. 5,12 ; π ; -13 

Giải nhanh:

-5,12 ; -π ; 13

Bài 3: So sánh các số đối của hai số -2 và -3

Giải nhanh:

Do 2 < 3 => 2 < 3 => -2 >  -3.

5. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Bài 1: Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm 2 là 2

Giải nhanh:

Bằng nhau

Bài 2: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau -3,14; 41; -5; 1,(2); −√5.

Giải nhanh:

 -3,14=3,14; 41=41; -5=5; 1,(2)=1,(2); -5=5 

Bài 3: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn x=3 

Giải nhanh:

x=3 hoặc x=-3 

BÀI TẬP

Bài 1: Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng

5 ? Z                   -2 ? Q                2–√ ? Q      

35)] ? Q              2,31(45) ? I             7,62(38)) ? R                  0 ? I     

Giải nhanh:

5  Z                    -2  Q                 Q      

 Q               2,31(45)  I             7,62(38) )    R                  0  I  

Bài 2: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

-23;      4,1;    -2;  3,2   ;  ; -34 ; 73

Giải nhanh:

-2 ; -34 ; -23 ; 73 ; π ; 3,2 ; 4,1.

Bài 3: Các khẳng định sau đúng hay sai

a) √2 ; √3 ; √5 là các số thực.

b) Số nguyên không là số thực.

c) −1/2 ; 2/3 ; -0,45 là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Giải nhanh:

a) Đúng b) Sai  c) Đúng d) Sai  e) Đúng

Bài 4: Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.

1. 2,71467 > 2,7?932                                                                   
2. -5,17934 > -5,17?46  

Giải nhanh:

a)  2,71467 > 2,70932          b)  -5,17934 > -5,1946  

Bài 5: Tìm số đối của các số sau  -5;12,3;0,4599; 10; -

Giải nhanh:

S5;-12,3;-0,4599; -10;   

Bài 6: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: −√7 ;  52,(1) ; 0,68 ; −3/2; 2π

Giải nhanh:

 -7=7;52,1=52,1 ;0,68=0,68  -32=32 ; 2p =2p

Bài 7: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau

-3,2 ;                  2,13;                 –√2;                  −3/7

Giải nhanh:

-37<-2< 2,13<-3,2

Bài 8: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau x=5 và y-2=0

Giải nhanh:

x=5⇔x=5 hoặc  x=-5         y-2=0⇔y-2=0⇔y=2 

Bài 9: Tính giá trị biểu thức M = -9

Giải nhanh:

 M = -9 = 9 = 3