CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ

1. CỘNG, TRỪ HAI SỖ HỮU TỈ 

Bài 1: Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống 43/6 m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Giải nhanh:

- 436+ 5,4 =-436+274=-37730 (m)

Bài 2: Tính

a) 0,6 + 3-4  b) -113 - (-0,8) 

Giải nhanh:

a) 0,6 + 3-4 = 610 - 34 = -320

b) -113 - (-0,8) = -43 - -45 = -815

Bài 3: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm 52^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ? 

Giải nhanh:

Nhiệt độ trong kho: -5,8 - 52 = -8310^oC

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Cho biểu thức M = 12 + 23 + (-12) + 13. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Giải nhanh:

a) M = 12 + 23 + (-12) + 13    = 76 + -36 + 26    = 1

b) M = 12 + 23 + (-12) + 13 = [12 + (-12)] + [23 +  13]    = 1

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí

B = -313 + 1623 + -1013 + 511 + 723

Giải nhanh:

B = -313 + 1623 + -1013 + 511 + 723   = [(-313) + (-1013)] + (1623 + 723)   = -1 + 1   = 0

Bài 3: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó

Giải nhanh:

+32 + (-18,5) + -545 + 18,3 + (-12) + -394 = 174 (tấn)

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8^oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng 2/3 nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Giải nhanh:

Nhiệt độ ở Sa Pa: 23 . (-1,8) = -1,2^oC

Bài 2: Tính

a) (-3,5) . 135  b) -59 . -212

Giải nhanh:

a) (-3,5) . 135  = -72 . 85 = -285  b) -59 . -212 = -59 .-52  = 2518

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Cho biểu thức M = 17 . -58 + 17. -118 . Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Giải nhanh:

a) M = 17 . -58 + 17. -118   = -556 + -1156  =-27

b) M = 17 . -58 + 17. -118    = 17. (-58 +-118)  =     17. -168     =-27 

Bài 2: Tính

a) A = 511 . -323 . 115. (-4,6) b) B = -79 . 1325 - 1325. 29

Giải nhanh:

a) A = 511 . -323 . 115. (-4,6)=    ( 511 . 115) . (-323) . -235        = 35 

b) B = -79 . 1325 - 1325. 29   = 1325 . (-79 - 29)    =  -1325

Bài 3: Giải bài toán phần khởi động (trang 11)

Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 4/3 tầng hầm B1. Tính chiều cao của tòa nhà so với mặt đất.

Giải nhanh:

Chiều cao tòa nhà: 2,7 + 2,7 . 43 = 6,3 m

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng 3/2 số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8.

Giải nhanh:

Số xe máy đã bán:  324: 32 = 216 (xe máy)

Bài 2: Tính

a) 1415: (-75) b) (-225): (-0,32).

Giải nhanh:

a) 1415: (-75)  = 1415 . (-57) = -23

b) (-225): (-0,32). = (-125): (-825) = (152)

Bài 3: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 15/4 m, chiều dài là 27/5 m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Giải nhanh:

Tỉ số: 275: 154 = 3625

Bài 4: Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi 1/3 số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lũ, sau đó bán đi 725 tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Giải nhanh:

Số gạo còn lại: 45 - 13. 45- 725 + 8 = 30,6 (tấn)

BÀI TẬP

Bài 1: Tính

a) 215 + -524 b) -59 - -727  c) -712+ 0,75 d) -59 - 1,25

e) 0,34 . (-517) g) 49: (-815) h) (123): (212) i) 25. (-1,25)

k) (-35). (15-7). 319

Giải nhanh:

a) 215 + -524 =-340 b) -59 - -727 = -827 c) -712+ 0,75  = 16

d) -59 - 1,25  = -6536 e) 0,34 . (-517)=-110 g) 49: (-815) = -56

h) (123): (212) =  23 i) 25. (-1,25) =  -12 k) (-35). (15-7). 319 =  4

Bài 2: Tính

a) 0,75 – 5/6 + 112 b) 3/7 + (4/15) + (−8/21) +(-0,4)

c) 0,625 + (−2/7)+ (3/8)+ (−5/7) + 123 d) (-3). (−38/21) (−7/6).(−3/19)          

e) 11/18 :  22/9. 8/5 g) [(−4/5) . 5/8)]  : (−25/12) 

Giải nhanh:

a) 0,75 – 5/6 + 112 = 17/12

b) 3/7 + (4/15) + (−8/21) +(-0,4) = (−3/35)

c) 0,625 + (−2/7)+ (3/8)+ (−5/7) + 123   = -3/35                            

d) (-3). (−38/21) (−7/6).(−3/19)       = 

e) 11/18 :  22/9. 8/5 = 2/5          

g) [(−4/5) . 5/8)]  : (−25/12) =  (6/25)

Bài 3: Thay ? bằng dấu (>, <, =) thích hợp.

Giải nhanh:

a) -58 + 3-8 =-58 + -38= -1

b) -811 > -1322 + -522

c) 16 + -34 < 114 + -47

Bài 4: Tính

a) 37 . -19 + 37 . -23  b) -713 . 512 + -713 . 712 + -713 + -613 

c) [-23 + 37]: 59+ 47-13:  59 d) 59: 111-522 + 59: 115-23

e) 35 +  311 - -37  + -297 - 135  - 34 

Giải nhanh:

a) 37 . -19 + 37 . -23 = 37 . [-19 + -23]= -13

b) -713 . 512 + -713 . 712 + -713 + -613 = -713 .  512+712  - 613 = -1 

c) [-23 + 37]: 59+ 47-13:  59 =  [-23 + 37 + 47-13]: 59 = 0

d) 59: 111-522 + 59: 115-23= 59-322 +59-35  = 59.-223-53=-5

e) 35 +  311 - -37  + -297 - 135  - 34 

= [35 - -37 - 135] +  [[311 - 34  + -2344]+ -297  = -297

Bài 5: Tìm x, biết

a) x . 1427 = -79 b) (-59): x = 23

c) 25: x = 116: 0,125 d) -512 . x = 23 - 12

Giải nhanh:

a) x . 1427 = -79   =>  x         = -32

b) (-59): x = 23 =>     x  = -56

c) 25: x = 116: 0,125 =>  x  =  45 

d) -512 . x = 23 - 12       =>          x =  -25

Bài 6: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là 2/25 m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Giải nhanh:

Đoạn ống nước mới dài: 0,8 + 1,35 -225 = 2,07 m

Bài 7: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 4/15 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được 7/30 kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được 3/10 kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Giải nhanh:

1 - (415 + 730 + 310 ) = 15 (phần)

Bài 8: Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Giải nhanh:

Giá ti vi trong tháng 9 là: (100% - 5%) . 8 000 000 =  7 600 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc tivi so với tháng 9 là:

(7 600 000 - 6 840 000): 7 600 000 .100% = 10%

Bài 9: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Giải nhanh:

Lan trả số tiền khi mua 3 quyển sách: 3.120 000 . (100% -10%) = 324 000 (đồng)

Bạn Lan được trả lại số tiền là: 350 000 - 324 000 = 26 000 (đồng)

Bài 10: Đường kính của Sao Kim bằng 6/25 đường kính Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng 5/14 đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc.?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km. Hỏi đường kính của Sao Kim khoảng bao nhiêu kilomet ?

Giải nhanh:

a) 625. 514 = 335

b) Đường kính của Sao Kim là: 335. 140 000 = 12 000 (km)

Bài 11: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC. (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 - 2020 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28^oC.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 22/5 km bằng -8,5^oC. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Giải nhanh:

a) Đổi 2,8 km = 2800 m

Nhiệt độ không khí bên ngoài: 28^oC – 2800 : 100 .0,6^oC = 11,2^oC

b) Đổi 22,5km = 4400 m

Nhiệt độ trên mặt đất: -8,5^oC + 4400 : 100 . 0,6^oC = 17,9^oC