CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

BÀI 3: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 

Bài 1: Tính

-233; -352; (-0,5)³; (-0,5)²  ; (37,57)⁰     

Giải nhanh:

-233 = -827  ;  -352 = 925 ; (-0,5)³  = -18 ;  (-0,5)²  = 14 ; (37,57)⁰ = 1 ; (3,57)⁰ = 3,57

2. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Thay số thích hợp thay vào dấu "?" trong các câu dưới đây

a) 132 . 132 = 13?; b) (0,2)² . (0,2)³ = (0,2)^?

Giải nhanh:

a) 4; b) 5

Bài 2: Tính

a)  (-2)2.(-2)3 b) (-0,25)7:(-0,25)5 c) 344.343

Giải nhanh:

a)  (-2)2.(-2)3=(-2)5 b) (-0,25)7:(-0,25)5=(-0,25)2=116 

c) 344.343=347

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA 

Bài 1: Tính và so sánh

a) [(-2)² ]³ và (-2)⁶  b) 1222 và 124 

Giải nhanh:

a) [(-2)² ]³ = (-2)⁶  b) 1222 = 124 

Bài 2: Thay số thích hợp vào dấu "?" trong các câu sau

a) -2325 = 23? 

b)  [(0,4)³ ]³ = (0,4)^?

c)  [(7,31)³]⁰ = ?

Giải nhanh:

a) 10 b)  9 c)  1

Bài 3: Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km.

Giải nhanh:

a) 5,8 . 10⁷ km. b) 9,46 . 10⁹ km.

BÀI TẬP

Bài 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 0,49; 132; -8125; 1681; 121169

Giải nhanh:

0,49 = 7102 ; 132 = 125 ; -8125 = -253; 1681 = 234 ; 121169 = 11132

Bài 2: Tính... Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Giải nhanh:

a)-125= -132; -234= 1681; -2143= -27964; (-0,3)⁵ = 234100000; (-25,7)⁰ =1

b) -132= 19; -133= -127; -134= 181; -135= -1234

Nhận xét:

Dấu của lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm mang dấu dương

Dấu của lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu âm

Bài 3: Tìm x, biết:

a) x: -123 =-12 b) x . -357 = -359

c) -2311: x =  -239 d) x . (0,25)⁶ = 148

Giải nhanh:

Bài 4: Viết các số (0,25)⁸ ; (0,125)⁴ ; (0,0625)⁴ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5

Giải nhanh:

 (0,25)⁸ = 1216 = 0,5¹⁶ (0,125)⁴ = 1212 (0,0625)² = 128

Bài 5: Tính nhanh M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

Giải nhanh:

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .(100 – 10²) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .0.(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = 0

Bài 6: Tính

a) 374.375  b) 78578 4 .78 c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ]

Giải nhanh:

a) 374.375 37 7 =  949 b) 78578 4 .78  =  4964

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ] = 0,36

Bài 7: Tính

a) (25+12)² b) ( 0,75 + 112)³ c) ( 35 )¹⁵ : (0,36)⁵ d) ( 0,75 - 112 )³

Giải nhanh:

a) (25+12)² = (410+510)² =81100 b) ( 0,75 + 112)³ =(34+32)² = (94)² =8116

c) ( 35 )¹⁵ : (0,36)⁵ = (35)¹⁵ : (35)¹⁰ = (35)⁵  d) ( 0,75 - 112 )³ = (34- 64)³ = (--34)³ = - -2764

Bài 8: Tính giá trị các biểu thức

a) 43.97275.82 b) (-2)3.(-2)73.46 c) (0,2)5.(0,09)3(0,2)7.(0,3)4 d) 23+24+2572

Giải nhanh:

a) 43.97275.82=13 b) (-2)3.(-2)73.46=112

c) (0,2)5.(0,09)3(0,2)7.(0,3)4=94 d) 23+24+2572=87 

Bài 9: a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 .10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 10²² kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 .10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 .10⁹ km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

Giải nhanh:

a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

 5,97 .10²⁴ + 7,35 . 10²²  =  597 .10²² + 7,35 . 10²² = 604,35 .10²² (kg)

b) 8,27 .10⁸ = 0,827 .10⁹ < 3,09 .10⁹  Sao Mộc ở gần Trái Đất hơn.