CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6

Bài 1: Tìm x, y, z biết

a) và x + y - z = 30.  b) ; và x + 4z = 320.

Giải nhanh:

a) x = 5. 3 = 15; y = 5. 8 = 40; z = 5. 5 = 25.

b) ; .

Lại có: . .

x = 40. 2 = 80; z = 6.40: 4 = 60. => y = 8. 5 = 40.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Bài 2: Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, 2/5 giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu km?

Giải nhanh:

Gọi x và y lần lượt là vận tốc của Mai và Hoa đi xe đạp. (x> 3; y > 0).

Quãng đường đi từ trường đến nhà thi đấu là: x. = y., nên

Ta có: => x = 6. 2 = 12

Vậy quãng đường từ trường đến nhà thì đấu dài: 12. 0,5 = 6 (km).

Bài 3: Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3, 4, 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Giải nhanh:

Gọi số quyển sách của An, Bình, Cam lần lượt là: a, b, c. (, a, b, c > 0).

Theo đề bài ta có: và a + c - b = 8.

=>a = 3. 2 = 6;  b = 4. 2 = 8;  c = 5. 2 = 10.

Bài 4: a. Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30

b. Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Giải nhanh:

a)   x = 3.2 = 6;   y = 3.3 = 9;    z = 3. 5 =15.

b) => a = 2.6 =12;    b = 2. 8 = 16;    c = 2.10 = 20.

Bài 5: Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng 5/6 số học sinh lớp 7B.

Giải nhanh:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là: a, b. ().

Theo đề bài ta có: a + b = 77, . .

a = 35; b = 42 học sinh

Bài 6: Linh và Nam thi nhau giải Toán ôn tập cuối học kỳ kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 2/3 số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Giải nhanh:

Gọi số bài Linh và Nam làm được lần lượt là: a, b. ().

Theo đề bài: a - b = 3, . .

a = 9; b = 6 bài

Bài 7: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu 

Giải nhanh:

ta có: 4. 2 = 16. t t = 4. 2: 16 = 0,5 giờ

Bài 8: Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Giải nhanh:

Chia 1 kg = 1000 g đường vào n túi, mỗi túi p (g) nên ta có: n.p = 1000, nên n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Có: n.p = 1000 .

Bài 9: Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.

a. Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y kg. Hãy viết công thức tính y theo x.

b. Tính thể tích của 240 gam dầu ăn.

Giải nhanh:

a) y = 0,8.x.

b) Thể tích của 240 gam dầu ăn là: 0,24: 0,8 = 0,3 lít.