CHƯƠNG 2: SỐ THỰC

BÀI 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ 

Bài 1: a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2=?                    37:25 = ?               5 : 3 = ?                 1:9=?

b) Dùng kết quả trên để viết các số...dưới dạng số thập phân.

Giải nhanh:

a)3:2=1,5 ; 37:25 = 1,48;  5:3 = 1,(6) ; 1:9= 0,(1)

b) 32 =  1,5 ;      3725= 1,48 ;      53 = 1,(6) ;      19 = 0,(1)

Bài 2: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân 1225; 272; 109

Giải nhanh:

1225  = 0,48 272  = 13,5 109 = 1,(1)

Bài 3: Hãy so sánh hai số hữu tỉ 0,834 và  56

Giải nhanh:

0,834 > 56

2. SỐ VÔ TỈ

Bài 1: Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM=1 dm.

Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

Tính diện tích hình vuông ABCD.

Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Giải nhanh:

• Vì các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau 

Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.

• S_ABCD=2S_AMBN = 2.1²=2 (dm²)
• S_ABCD = AB²

Bài 2: Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được T= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy là số ?.

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Giải nhanh:

a) số hữu tỉ. b) số hữu tỉ.

c) số vô tỉ. d) số vô tỉ.

3. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1: a) Tìm giá trị của x² với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x² lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Giải nhanh:

a) 4; 9; 16; 25; 100. b) 2; 3; 4; 5; 10.

Bài 2: Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.

Giải nhanh:

4; 7 ; 10 ; 6.

Bài 3: Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m².

Giải nhanh:

169= 13 (m)

4. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút:

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút:

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

Giải nhanh:

a) 5 => x²=5²=25 b) 1,414213.=> x²=2.

Bài 2: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau

3 ; 15129; 10000; 10

Giải nhanh:

3  1,73205...  ; 15129 = 123  ; 10000 = 100;  10  3,16227... 

Bài 3:  Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m²

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S=πR². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm².

Giải nhanh:

a) 12996 = 114 m  b) S=πR²  R=S=100≈5,64 (cm)

BÀI TẬP

Bài 1: a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân 158; -9920; 409; -447

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải nhanh:

a)  158 = 1,875;  -9920 = -4,95 ;  409 = 4,(4) ;  -447 = -6,(285714)

b) số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

a)  2 ∈ I            b) 9   ∈ I              c) π ∈ I               d) 4 ∈ Q

Giải nhanh:

a); c); d)

Bài 3: Tính a) 64  b) 252  c) (-5)2

Giải nhanh:

a) 64 =  82 =8           b) 252 = 252         c) (-5)2 = 5

Bài 4: Hãy thay dấu ?  bằng các số thích hợp

Giải nhanh:

Bài 5: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Giải nhanh:

a) 2250  47,434           b) 123,464                

c) 5   2,236                  d) 624  24,980

Bài 6: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân. 

Giải nhanh:

Diện tích sân là: 10 125 000: 125 000 = 81(m²)=> Chiều dài sân là: 81 = 9 (m)

Bài 7: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay)

Giải nhanh:

S=π.R2 R=9869≈56,048 (m)

Bài 8: Tìm số hữu tỉ trong các số sau 12; 2/3 ; 3,(14) ; 0,123 ; √3

Giải nhanh:

12 = 121 3,(14) = 3 + 1499 = 31139 0,123 = 123100

3 = 1,732... => 3  là số thập phân vô hạn tuần hoàn 

Vậy các số hữu tỉ là: 12; 2/3 ; 3,(14) ; 0,123.