1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Hoạt động 1: Thay mỗi dấu “?” trong bảng số thích hợp:

Hướng dẫn giải:

Hoạt động 2: Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính quãng đường: s = v . t

Luyện tập 1: Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

- Khối lượng protein trong đậu tương tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.

- Hệ số tỉ lệ: $\frac{34}{100} = 0,34$

Vận dụng: Em hãy giải bài toán mở đầu.

Hướng dẫn giải:

- Gọi x là số ki lô gam bột sắn thu được với 3 tạ củ sắn.

- Theo đề bài, ta thấy: 

Số kg bột thu được tỉ lệ thuận với số kg củ sắn dây tươi.

=> Hệ số tỉ lệ là: $\frac{1}{4,5} = \frac{2}{9}$

   Đổi: 3 tạ = 300 kg

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{2}{9} = \frac{x}{300}$ => $x =  \frac{200}{3} \approx $ 66,67

* Vậy: Số ki lô gam bột sắn thu được với 3 tạ củ sắn là khoảng 66,67 ki lô gam.

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Luyện tập 2: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm và 15 cm$^3$. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Hướng dẫn giải:

- Gọi số gam của các thanh kim loại đồng lần lượt là x, y (gam).

- Theo đề bài, ta có: y – x = 40

Vì hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tỉ lệ thuận với cân nặng, nên ta có: $\frac{x}{10} = \frac{y}{15}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

$\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{y - x}{5} = \frac{40}{5} =$ 8

Suy ra: x = 8 . 10 = 80 và y = 8 . 15 = 120

* Vậy: Hai thanh kim loại có cân nặng là 80 gam và 120 gam.

Luyện tập 3: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.

Hướng dẫn giải:

- Gọi x, y và z lần lượt là khối lượng của 3 phần được chia.

   Đổi 1 tấn = 1000 kg

- Theo đề bài, ta có: x + y + z = 1000

Vì ba phần được chia có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5, nên ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{10} = \frac{1000}{10} =$ 100

Suy ra: 

   x = 100 . 2 = 200

   y = 100 . 3 = 300

   z = 100 . 5 = 500

* Vậy: Ba phần gạo được chia có khối lượng là 200 kg, 300 kg và 500 kg.