BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Thay mỗi dấu “?” trong bảng số thích hợp

Giải nhanh:

Bài 2: Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Giải nhanh:

s = v.t

Bài 3: heo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải nhanh:

k =

Bài 4: Em hãy giải bài toán mở đầu.

Giải nhanh:

- Gọi số kilogam bột sắn dây thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn là x (kg, x, y > 0)

Do khối lượng bột được tạo ra và khối lượng củ sắn tươi là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên, theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

66,67

Vậy ông An sản xuất được khoảng 67 kg bột sắn dây từ 3 tạ củ sắn dây tươi.

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Giải nhanh:

Gọi khối lượng của hai thanh kim loại đồng chất lần lượt là x, y (g, x, y >0)

Theo đề bài ta có: y – x = 40

Ta có:  

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

x = 80 và y =120

Vậy hai thanh kim loại có khối lượng tương ứng là 80g và 120g.

Bài 2: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.

Giải nhanh:

Gọi x, y, z lần lượt là ba phần gạo được chia theo đề bài. (tấn, x, y, z > 0)

Ta có: x + y + z = 1 và

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x = 0,2; y = 0,3 và z = 0,5.

Vậy chia 1 tấn gạo thành ba phần lần lượt là 0,2 tấn, 0,3 tấn và 0,5 tấn.

BAI TẬP CUỐI SGK

Bài 6.17: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?" trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Giải nhanh:

 y = -3x

Bài 6.18: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Giải nhanh:

a) y = 3x nên hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) ta thấy . Vậy hai đại lượng x và y không phải đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 

Giải nhanh:

Vì  y tỉ lệ thuận x hệ số a y = ax (1); Vì x tỉ lệ thuận z hệ số b x = bz  (2)

Thay (2) vào (1): y = a.(bz) = (ab).z. 

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.

Bài 6.20: Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng ¾ chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?

Giải nhanh:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ, x>0)

Theo đề ta có: x = = 6 (giờ)

Bài 6.21: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hoá chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hoá chất đó?

Giải nhanh:

- Gọi lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ lần lượt là x, y, z (lít, 0< x, y, z <1,5)

Theo đề bài, ta có: và  x + y + z = 1,5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,1

=> x = 0,1 . 4 = 0,4;  y = 0,1 . 5 = 0,5 ; z = 0,1 . 6 = 0,6

Vậy: lượng hóa chất trong ba chiếc lọ lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.