BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT, TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

Bài 1: Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đình, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Giải nhanh:

- Đỉnh của hai góc: chung đỉnh

- Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Bài 2: Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau. 

a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zoy. b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zoy.

Giải nhanh:

a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

b)

Bài 3: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù

Giải nhanh:

Hình a và c

Bài 4: Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mot.

Giải nhanh:

Hai góc kề bù là: góc mOt (120 độ) và tOn (60 độ)

Bài 5: Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Giải nhanh:

- Đỉnh: chung đỉnh.

- Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối cảu một cạnh góc kia.

Bài 6: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5). 

a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không. 

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy

Giải nhanh:

Bằng nhau và bằng 31 độ

Bài 7: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh

Giải nhanh:

Hai góc đối đỉnh hình b

Bài 8: Hai đường thẳng xx' và yy cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy, xOy cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Giải nhanh:

các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

2. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Bài 1: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhan (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xоу.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zoy.

Giải nhanh:

a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.

b) Hai góc bằng nhau

Bài 2: Cho góc xAm có số đo bằng 65° va Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.

Giải nhanh:

Bài 3: Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Giải nhanh:

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 -1 = 3 kg. 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.1: Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù...

Giải nhanh:

Hình a: góc mOx và góc xOn.            Hình b: góc và góc

Bài 3.2: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh...

Giải nhanh:

Hình a: góc xHy và góc tHm; góc yHm và góc xHt

Hình b: góc AOD và góc BOC; góc AOB và góc DOC

Bài 3.3: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. 

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ. 

b) Tính số đo góc yOm. 

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc toy và tom.

Giải nhanh:

a) góc  mOy và góc yOx

b) Ta có:

c)

Ta có:                .

Bài 3.4: Cho Hình 3.15a, biết DMA = 45°. Tính số đo góc DMB

Giải nhanh:

.

Bài 3.5: Cho Hình 3.15b, biết xBm = 36°. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ

Giải nhanh:

+) Ta có: =>

+) (đối đỉnh với góc mBx)