BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

Bài 10.20: Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài 20 cm, chiều rộng 14 cm và chiều cao 15 cm.

a) Tích thể tích của cái hộp.

b) Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp.

Giải nhanh:

a) Thể tích: 20. 14. 15 = 4200 (cm³)

b) Diện tích bìa dùng làm hộp là: 2. ( 14 + 20 ). 15 + 2. 20. 14  =  1580 (cm²)

Bài 10.21: Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ trong hình 10.43

Giải nhanh:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : 2. (4 + 9). 9 =  234

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 234 + 2 .  9 . 4 = 306

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 9 . 4 . 9 = 324

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là : 20 . ( 5 + 12 + 13 ) = 600

Diện tích toàn phần hình lăng trụ là: 600 + 2 . . 5 . 12 = 660

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 20 x x 5 x 12  = 600

Bài 10.22: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương.

b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.

Giải nhanh:

a)  Diện tích xung quanh khối gạch: 4 . 20²  = 1600 (cm²)

Diện tích mặt đáy của khối gạch: 20 . 20 = 400 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gạch: 1600 + 2 . 400 = 2400 (cm²)

b) Theo hình vẽ ta thấy chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng cạnh hình lập phương

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2 =10 (cm)

Chiều cao của viên gạch bằng cạnh hình lập phương

Chiều cao của viên gạch là: 20 : 4=5 (cm)

Vậy viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm.

Bài 10.23: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m , chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà . Hỏi diện tích cần lăn sơn nhiêu mét vuông, biết rằng  tổng diện tích các cửa bằng 5,8 m2 ?

Giải nhanh:

Diện tích xung quanh căn phòng đó là :  2 . ( 5 + 4 ). 3 = 54 (m²)

Diện tích cầu lăn sơn là : 54 + 5 . 4 – 5,8 = 68,2 (m²)

Bài 10.24: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm. 

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó 

 b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Giải nhanh:

a) Diện tích xung quanh bể cá là: 2 . (80 + 50) . 45 = 11700 (cm²)

Diện tích xung quanh và một mặt đáy: 11700 + ( 80 . 50) = 15700 (cm²)

b) Chiều cao tăng thêm mực nước là : 37,5 - 35 = 2,5 (cm)

Thể tích lượng nước dâng lên: 4000 2,5 = 10 000 ( cm³ )

Bài 10.25: Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước...

Giải nhanh:

Thể tích một viên đá: 2³ = 8 ( cm³ )

Tổng thể tích 5 viên đá: 8 . 5 = 40 ( cm³ )

Thể tích của 5 viên đá sẽ bằng thể tích lượng nước dâng lên sau khi cho đá vào

=> Lượng nước tràn ra sẽ là 40 cm³ nước.