BÀI 37. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

1.HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Bài 1: Trong thực tế,ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:

Giải nhanh:

+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.

+ Có các cạnh bên song song với nhau

Bài 2: Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.

Giải nhanh:

+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.                  + Cạnh bên: song song với nhau.

+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Bài 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển

Giải nhanh:

Mặt bên ABB'A' tương ứng (3)

Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng (1), (2).

Bài 2: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Đáp án:

Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = h.( a + b + c )

Chu vi đáy của hình lăng trụ = a + b +c

Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = h.( a + b +c )

Tổng diện tíccá(1), (2), (3)  =  tích của chu vi đáy với chiều cao

Bài 3: Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều

Giải nhanh:

Diện tích : (2 + 2 + 2). 5 = 30 (m²)

Bài 4: Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?

Giải nhanh:

Chu vi mặt đáy: 3.15 + 30 = 75 (cm)

Diện tích xung quanh: 75 .60 = 4500 (cm² )

Tổng chi phí là : 0,45 x 20,000 = 9000 ( đồng).

Bài 5: Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.

Giải nhanh:

Diện tích một đáy: =  525 (cm² )

Thể tích: 525.20 = 10 500 ( cm³)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 10.11: Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31

Giải nhanh:

+ 2 mặt đáy: ABC, MNP                    + Cạnh đáy: NM, MP, NP, AB, BC, CA

+ 3 mặt bên: ACPM, BAMN, BCPN  + Cạnh bên: AM, BN, CP

Bài 10.12: Quan sát Hình 10.12 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng

Giải nhanh:

Cạnh số (1) 

Bài 10.13: Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.

Giải nhanh:

Diện tích xung quanh: (6 + 10 + 8) .15 = 360 (m² )

Diện tích một đáy: .6.8 = 24  (m² )

Thể tích 24.15 = 360 ( m³)

Bài 10.14: Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối ?

Giải nhanh:

Diện tích mặt đáy: (3  + 1,5).1,5 = 3,375 (m²)

Thể tích: 3,375.2 = 6,75 (m³)

Bài 10.15: Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.

Giải nhanh:

Thể tích lăng trụ đứng tam giác là : = 120 (cm³)

Thể tích lăng trụ đứng tứ giác là : 10. 5. 8 = 400 (cm³)

Thể tích của hình ghép là :120 + 400 = 520 (cm³)

Bài 10.16: Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Giải nhanh:

a) Thể tích của hộp là : 20. 10. 8 = 1600 (cm³)

b) Diện tích xung quanh hộp là :  2.( 20 + 10 ).8 + 2. 20.10 = 880 (cm³)