BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên:

a. Hai cặp góc so le trong

b. Bốn cặp góc đồng vị.

Giải nhanh:

 a) Góc xPQ và vQP.       Góc yPQ và uQP.

b) Góc mPx và Pqu.        Góc xPQ và uQn.  

    Góc mPy và PQv.       Góc yPQ và vQn.

Bài 2: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁ và B₃ bằng nhau và bằng 60∘ . Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄.

Giải nhanh:

Vậy hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄ bằng nhau và bằng 120∘

Bài 3: Dựa vào Hình 3.18. Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Giải nhanh:

Hai góc đồng vị: góc A₁ và góc B₄

Vì và là hai góc đối đỉnh nên: .

Bài 4: 

a. Cho hình 3.19, biết góc A₂ =40; góc B₄=40. Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.

b. Các cặp góc A₁ và B₄; A₂ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng: và

Giải nhanh:

1. ;

2. b) ; .

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: 1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?

Giải nhanh:

1. Ta có: AB // DC. (hai góc đồng vị)

2. góc zHy và yHK là hai góc kề bù.        

xx’ // yy’ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn 60∘ của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau.

Giải nhanh:

vì có hai góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.

Bài 3: Dùng góc vuông hay góc 30∘ của êke (thay cho góc 60∘) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.

Giải nhanh:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm ngoài đường thẳng a.

Bước 2:  Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng c vuông góc với a và đi qua A.

Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c và đi qua A .

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.6: a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN//BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

Giải nhanh:

a) Góc NBC                             b) Góc ANM

c) Góc MBC và góc BMN.       d).

Bài 3.7: Quan sát Hình 3.25. Biết ; . Em hãy giải thích tại sao EF// NM

Giải nhanh:

. Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra EF // MN 

Bài 3.8: Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC

Giải nhanh:

ABAD và DCAD nên AB // DC.

Bài 3.9: Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua A và song song với d

Giải nhanh:

Bài 3.10: Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Giải nhanh:

Bài 3.11: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN

Giải nhanh: