BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. SỐ VÔ TỈ

Bài 1: Cắt một hình vuông có cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau đọc theo hai đường chéo của hình vuông

Giải nhanh:

HS thực hiện theo đề bài

Bài 2: Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trênNG ghép thành một hình vuông (H.2.2b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.

Giải nhanh:

Diện tích hình vuông thu được là: 2.2:2= 2 (dm²)

Bài 3: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đêximét?

Giải nhanh:

Cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm = 1,4 dm

Bài 4: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc "quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số bằng π bao nhiêu?

Giải nhanh:

Người thợ mộc đo vòng quanh thân cây (chu vi C của cây gỗ); chia làm 8 phần bằng nhau và lấy 5 phần thì được ; tiếp tục chia kết quả này cho 2 thì được đường kính cây là .

Tỉ số giữa chu vi C và đường kính d là . 

2. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1: Tính

a)                  b)                  c)

Giải nhanh:

a)                       b)                       c)

Bài 2: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông có diện tích 144. Em hãy tính chu vui của sàn thi đấu đó

Giải nhanh:

Cạnh hình vuông là = 12m

Chu vi của hình vuông là: 4. 12 = 48 (m).

3. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của những số sau:

a.        b.              c.            d.

Giải nhanh:

a) 3,87        b) 1,6                    c) 131,36              d) 891

Bài 2: Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m². Biết rằng đáy của kim tự tháp 

Kheops có dạng một hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải nhanh:

(m).

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.6: Cho biết . Hãy tính

Giải nhanh:

153

Bài 2.7: Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau: 

a) 9; b) 16; c) 81; d) 121.

Giải nhanh:

a) 3 ; b) 4 ; c) 9 ; d) 11

Bài 2.8: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Tính căn bậc hai số học của 129 600

Giải nhanh:

.

Bài 2.9: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng

a) 81 dm²;   b) 3 600 m²;          c) 1 ha

Giải nhanh:

a. = 9dm         b. = 60 m    c. 1ha = 10000m => = 100m

Bài 2.10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005. 

a) 3;             b) 41;          c) 2 021.

Giải nhanh:

a) 1,73 ;       b) 6,40 ;       c) 44,96 .

Bài 2.11: Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đếximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải nhanh:

Bình phương đường chéo: 5² + 8² = 89 Độ dài đường chéo: (dm).

Bài 2.12: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m². Người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có độ dài 50cm?

Giải nhanh:

Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích hình vuông: 0,5² = 0,25 (m²)

Số gạch: 100: 0,25 = 400 viên.