BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. SỐ VÔ TỈ

Bài 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2.a)

Đáp án chuẩn: 

Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm

Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.

Bài 2: Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2.b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.

Đáp án chuẩn: 

Diện tích hình vuông thu được là: 2 dm²

Bài 3: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét ?

Đáp án chuẩn: 

1,4 dm

Bài 4: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn: 

π≈3,2.

2. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1: Tính:

Đáp án chuẩn: 

a)  4

b) 9

c) 2021

Bài 2: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó

Đáp án chuẩn: 

Chu vi của hình vuông là: 48 m

3. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần).

Đáp án chuẩn: 

a) 3,87

b) 1,6

c) 131,36

d) 891

Bài 2: Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m2.

(Theo khoahoc.tv)

Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án chuẩn: 

Độ dài cạnh của kim tự tháp là: 228,5 m

BÀI TẬP CUỐI SGK

Đáp án chuẩn: 

153.

Bài 2.7: Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9                                        b) 16

c) 81                                      d) 121

Đáp án chuẩn: 

a) 3 ; b) 4 ; c) 9; d) 11

Bài 2.8: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Đáp án chuẩn: 

Bài 2.9: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:

a) 81 dm2

b) 3600 m2

d) 1 ha

Đáp án chuẩn: 

a.  9dm

b.  60 m

c. 100m

Bài 2.10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 3;                                        b) 41;                                 c) 2 021

Đáp án chuẩn: 

a) 1,73 

b) 6,40 
c) 44,96

Bài 2.11: Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án chuẩn: 

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: 9,4 dm

Bài 2.12: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Đáp án chuẩn: 

Số gạch hình vuông có cần để ghép là: 400 viên.