BÀI 31. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Quan sát ê ke có góc 60° (H.9.2.a). Kí hiệu đỉnh góc vuông là A, đỉnh góc 60° là B và đỉnh góc 30° là C

- Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn

- Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn

Đáp án chuẩn:

AB < AC < BC.

C < B < A.

Bài 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC có AB= 3 cm, AC=5 cm. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán xem trong hai góc B và C, góc nào lớn hơn.

Đáp án chuẩn:

B > C

Bài 3: Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN= 3 cm, NP= 5 cm, MP= 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đáp án chuẩn:

 P < M< N

2. CẠNH ĐỐI DIỆN GÓC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là 2 cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn?

Đáp án chuẩn: 

AC > AB.

Bài 2:  Em hãy đo độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong Hoạt động 3.

Đáp án chuẩn:

AC >AB.

Bài 4: Cho tam giác MNP có Góc M= 47°; N = 53°. Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.

Đáp án chuẩn:

NP < PM < MN.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù

Theo em, bạn nào nói đúng? Vì sao ?

Đáp án chuẩn:

Bạn tròn đúng

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.1: Cho tam giác ABC có A = 105°, B = 35°

a) Tam giác ABC là tam giác gì 

b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

Đáp án chuẩn:

a) Tam giác ABC là tam giác tù.

b) BC chính là cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Bài 9.2: Trong hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi, kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao

Đáp án chuẩn:

C là kết luận đúng

Bài 9.3: Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy ? Vì sao ?

Đáp án chuẩn:

Cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh đáy

Bài 9.4: Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo 3 con đường AD, BD, CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, góc ACD là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất ? Vì sao ?

Đáp án chuẩn:

Mai là người đi xa nhất

Hà là người đi gần nhất.

Bài 9.5: Ba địa điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác ABC với góc A tù, AC= 500m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500m ?

Đáp án chuẩn:

Điểm C sẽ không thể nghe thấy tiếng loa.