BÀI 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

Bài 1: Vẽ xAy = 60 độ. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)

Đáp án chuẩn: 

Bài 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với góc B’A’C’= 60°, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).

Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và ABC.

- Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau không?

- Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác về không?

- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?

Đáp án chuẩn: 

- Bằng nhau.

- Bằng nhau.

- Bằng nhau.

Bài 3: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?

Đáp án chuẩn: 

ΔABC=ΔMNP; ΔBAC=ΔNMP.

Bài 4: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 có bằng nhau không? Vì sao?

Đáp án chuẩn: 

ΔABC=ΔMNP (c.g.c)

Bài 5: Cho Hình 4.32 biết góc OAB = góc ODC; OA=OD và AB=CD

Chứng minh rằng:

1. AC=DB
2. ΔOAC=ΔODB

Đáp án chuẩn: 

a) AC = AB + BC = DC + BC = DB

b) ΔOAC=ΔODB (c.g.c)

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC (GÓC - CẠNH - GÓC)

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng BC=3cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho góc xBC = 80∘ ; góc yCB = 40∘ như Hình 4.33. Lấy giao điểm A của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).

Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.

Đáp án chuẩn: 

AB = 2,2 cm

AC = 3,4 cm

Bài 2: Vẽ thêm tam giác A′B′C′ sao cho B’C’ = 3 cm, góc A’B’C’ = 80 độ; A’C’B’ = 40 độ. Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác ABC và A’B’C’. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không?

Đáp án chuẩn: 

Hai tam giác ABC và A’B’ C’ bằng nhau

Bài 3: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau ?

Đáp án chuẩn: 

ΔABC=ΔMNP

Bài 4: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau

Đáp án chuẩn: 

 ΔABD = ΔCBD

Bài 5: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Đáp án chuẩn: 

Bạn Lan nói đúng.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.12: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Đáp án chuẩn: 

ABD=△CDB (c.g.c) 

AOD=△COB (c.g.c) 

Bài 4.13: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng: DAB=△BCD

Đáp án chuẩn: 

a) AOB=△COD (c.g.c), AOD=△COB (c.g.c).

b) DAB = BCD 

Bài 4.14: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Đáp án chuẩn: 

 ADE=△BCE (g.c.g).

Bài 4.15: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) ABE và DCE

b) EG = EH

Đáp án chuẩn: 

a) ABE=△DCE (g.c.g). 

b) EG=EH.