BÀI 28. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. LÀM QUEN VỚI PHÉP CHIA ĐA THỨC

Bài 1: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau:

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Giả sử x≠0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai luỹ thừa của x cũng là một luỹ thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai luỹ thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

a) Số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số chia 

b) Bằng hiệu của các lũy thừa.

Bài 3: Thực hiện các phép chia sau:

Đáp án chuẩn:

2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA HẾT

Bài 1: Thực hiện phép chia:

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Đáp án chuẩn:

3. CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHIA CÓ DƯ

Bài 1: Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E.

Đáp án chuẩn:

- Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E được 5x

- Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E.5x ta được dư thứ nhất.

- Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E được 3.

- Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi đi tích E . 3 ta được dư thứ hai là dư cuối (-6x+10).

Bài 2: Kí hiệu dư thứ hai là G=−6x+10. Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

Phép chia không thể tiếp tục được.

Bởi vì: lúc này bậc của G (đa thức dư thứ hai) nhỏ hơn bậc của đa thức E.

Bài 3: Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D=E.(5x−3)+G. Phép chia đa thức D cho đa thức E trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư với đa thức thương là 5x–3 và đa thức dư là G

Đáp án chuẩn:

Đúng

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.31: Thực hiện các phép chia đa thức sau:

Đáp án chuẩn:

Bài 7.32: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

Đáp án chuẩn:

a) n = 2;

b) n = 3.

Đáp án chuẩn:

Bài 7.34: Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x)=G(x).Q(x)+R(x)

Đáp án chuẩn:

Bài 7.35: Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x². Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Đáp án chuẩn:

• Thương là 0.
• Số dư là (21x –4).