BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID, TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a. (H.3.31).

Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.

Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Đáp án chuẩn: 

Đường thẳng b và c trùng nhau.

Bài 2: Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Đáp án chuẩn: 

Phát biểu đúng: (1).

2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

Đáp án chuẩn: 

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Đáp án chuẩn: 

Bài 3.17: Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.

Đáp án chuẩn: 

Bài 3.18: Cho Hình 3.40:

a) Giải thích tại sao Am//By.

b) Tính CDm

Đáp án chuẩn: 

Bài 3.19: Cho Hình 3.41:

a) Giải thích tại sao xx’//yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Đáp án chuẩn: 

Đáp án chuẩn: 

Bài 3.21: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By     b) By 

Đáp án chuẩn: 

Bài 3.22: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Đáp án chuẩn: 

Có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN//EF

b) HK//EF

c) HK//MN

Đáp án chuẩn: 

a) Góc MNE và góc NEF là hai góc so le trong bằng nhau

b) Góc DKH và góc DFE là hai góc đồng vị bằng nhau

c) Vì HK // EF và MN // EF