BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

Bài 1: Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương?

Đáp án chuẩn:

+ Hình a: Hình hộp chữ nhật.

+ Hình b: Hình lập phương.

Bài 2: Quan sát hình 10.1

1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B"C'D'

Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo ?

2. Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'

Đáp án chuẩn:

1. 

+ 8 đỉnh : A, B, C, D,  A', B, C', D'.

+ 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'.

+ 4 đường chéo :AC', A'C, BD', B'D.

2. Các mặt bên: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'.

Các mặt đáy: ABCD, A'B'C'D'.

Bài 3: Quan sát hình 10.2 và gọi tên đỉnh, cạnh ,đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương MNPQ. ABCD

Đáp án chuẩn:

+ 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P.

+ 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.

+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.

+ 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.

+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.

Bài 4: Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy ?

Đáp án chuẩn:

+ Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' - (5), ABCD - (6).

+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4) 

+ Mặt đáy: (5), (6).

Bài 5: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Đáp án chuẩn:

Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Bài 6: Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 .Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu ?

Đáp án chuẩn:

Chi phí bác Tú phải trả là: 300000 đồng

Bài 7: Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng 100 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu ?

Trả lời

Thể tích hình lập phương đó là: 125 m³

Bài 8: Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.

Đáp án chuẩn:

Thể tích của thùng giữ nhiệt là: 45000 cm³

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 10.1: Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?

Đáp án chuẩn:

9 hình lập phương nhỏ.

Bài 10.2: Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12

Đáp án chuẩn:

+ 8 đỉnh : A, B, C, D, E, F, G, H.

+ 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH

+ 4 đường chéo : AG, CE, BH, DF

+ 8 mặt: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH.

Bài 10.4: Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính thể tích lòng của thùng hàng.

Đáp án chuẩn:

Thể tích của lòng thùng hàng là: 22,4 m³

Bài 10.5: Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm

a) Tính chiều rộng của hộp sữa

b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa ? ( coi như phần mép hộp không đáng kể)

Đáp án chuẩn:

a) Chiều rộng của hộp sữa là: 5 cm

b) Diện tích vật liệu cần dùng là: 700 cm²

Bài 10.6: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Đáp án chuẩn:

a) Chiều rộng của bể nước: 1,5 m

b) Chiều cao của bể nước: 1,2 m