BÀI 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau

Bộ thứ nhất: 10 cm, 20cm, 25cm

Bộ thứ hai: 5cm, 15cm, 25cm

Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác

Đáp án chuẩn:

Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác.

Bài 2:  Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài cả thanh bất kỳ với tổng độ dài của hai thanh còn lại

Đáp án chuẩn:

Có: 20 + 25 = 50 > 10

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

Bài 3: Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh trong tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm ba cạnh

a) 5 cm, 4 cm, 6 cm

b) 3 cm, 6 cm, 10 cm

Đáp án chuẩn:

Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là ba cạnh của tam giác

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.10: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;

b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;

c) 2 cm,4 cm, 5 cm;

Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao ? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó

Đáp án chuẩn:

a) Không thể

b) Có thể

c) Có thể

Bài 9.11: a) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm)

b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài CA, biết rằng đó là một số nguyên (cm)

Đáp án chuẩn:

a) CA = 7 cm.

b) CA = 6 hoặc CA = 5.

Bài 9.12: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)

a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA+MB < NA+NB

b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA+ NB < CA + CB

c) Chúng minh MA + MB< CA + CB

Đáp án chuẩn:

a) MB < MN + NB  MB + MA < NB + NA

b) NA < CN + CA ⇒  NA + NB < CB + CA 

c) MB + MA < NA + NB < CA + CB

MB+ MA < CA + CB

Bài 9.13: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Đáp án chuẩn:

AD < AB + BD (1)

AD < AC + CD (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2)  AD < AB + AC + BC 2

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC