BÀI 10. TIÊU ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲN SONG SONG 

1. TIÊU ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 1: 

Đường thẳng b và c trùng nhau.

Tiên đề Euclid:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét:

Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Ví dụ 1 (SGK -tr51)

Chú ý:

Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Luyện tập 1:

Phát biểu đúng: (1).

2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 2:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr52)

Luyện tập 2

1.

a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc đồng vị, suy ra $\widehat{AMN}$=$\widehat{ABC}$=60$^{\circ}$

Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù

$\widehat{BMN}$=180$^{\circ}$-60$^{\circ}$=120$^{\circ}$.

b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng hai góc trong cùng phía là CNM và ACB, thì ta có:

$\widehat{ACB}$=180$^{\circ}$-150$^{\circ}$=30$^{\circ}$.

2. 

Vì xx'⊥yy'nên $\widehat{ABy}$=$\widehat{x'AB}$=90$^{\circ}$ (hai góc so le trong với nhau).

Suy ra zz'⊥yy'.

Nhận xét:

+) a//b a⊥c }⇒b⊥c.

+) a//b a//c }⇒b//c.